सिलेंड्रिक कैपैसिटर्स

1. सिलेंड्रिक कैपैसिटर क्षमता:

$$ C = \frac{2 \pi \epsilon_0 L}{\ln(b/a)} $$ यहां:

• ( C ) कैपैसिटन्स फैराड (F) में है
• (\epsilon_0 ) व्यूम की अनुच्छेदकता ((8.85 \times 10^{-12} \ F/m)) है
• ( L ) कैपैसिटर की लंबाई मीटर (m) में है
• ( a ) आंतरिक सिलेंडर का त्रिज्या मीटर (m) में है
• ( b ) बाह्य सिलेंडर का त्रिज्या मीटर (m) में है

2. सिलेंड्रिक कैपैसिटर में संचित ऊर्जा:

$$ U = \frac{1}{2} CV^2 $$

यहां:

• ( U ) ऊर्जा ज्ञाप्त है (J)
• ( C ) कैपैसिटन्स फैराड (F) में है
• ( V ) कैपैसिटर के ऊस्मा में वोल्ट (V) में है

3. सिलेंड्रिक कैपैसिटरों का पैरलेल और श्रृंखला योजना:

• पैरलेल कैपैसिटर: $$ C_{eq} = C_1 + C_2 $$
• श्रृंखला कैपैसिटर: $$ \frac{1}{C_{eq}}= \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_2}$$

गोलाकार कैपैसिटर्स

1. गोलाकार कैपैसिटर क्षमता:

$$ C = 4 \pi \epsilon_0 \frac{r_1 r_2}{r_2-r_1} $$ यहां:

• ( C ) कैपैसिटन्स फैराड (F) में है
• (\epsilon_0 ) व्यूम की अनुच्छेदकता ((8.85 \times 10^{-12} \ F/m)) है
• ( r_1 ) आंतरिक गोला का त्रिज्या मीटर (m) में है
• ( r_2 ) बाह्य गोला का त्रिज्या मीटर (m) में है

2. गोलाकार कैपैसिटर में संचित ऊर्जा:

$$ U = \frac{1}{2} CV^2 $$ यहां:

• ( U ) ऊर्जा ज्ञाप्त है (J)
• ( C ) कैपैसिटन्स फैराड (F) में है
• ( V ) कैपैसिटर के ऊस्मा में वोल्ट (V) में है

3. गोलाकार कैपैसिटरों का पैरलेल और श्रृंखला योजना:

• पैरलेल कैपैसिटर: $$ C_{eq} = C_1 + C_2 $$
• श्रृंखला कैपैसिटर: $$ \frac{1}{C_{eq}}= \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_2}$$

श्रृंखला और पैरलेल योजनाएं

1. श्रृंखला और पैरलेल में कैपैसिटरों की सर्वत्र क्षमता:

• श्रृंखला : $$ \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + … + \frac{1}{C_n}$$
• पैरलेल: $$ C_{eq} = C_1 + C_2 + … + C_n$$

2. श्रृंखला कैपैसिटर में वोल्टेज वितरण:

$$ V_C_1 = \frac{Q_{C_1}}{C_{C_1}} = \frac{C_{C_2}}{C_{C_1} + C_{C_2}} V_{C} $$ $$ V_C_2 = \frac{Q_{C_2}}{C_{C_2}} = \frac{C_{C_1}}{C_{C_1} + C_{C_2}} V_{C} $$ यहां:

• ( Q ) कुलांकन में आदान (C) है
• ( C ) कैपैसिटन्स फैराड (F) में है
• ( V ) वोल्ट (V) में ऊर्जा है

3. पैरलेल कैपैसिटरों में आदान विभाजन:

(Q_C = Q_{C_1} =Q_{C_2})