JEE और CBSE बोर्ड परीक्षाओं के लिए चार्ज और कूलंब का नियम याद रखने के महत्वपूर्ण संकेत

विद्युत चार्ज

• चार्ज क्वैंटाइजेशन: विद्युत चार्ज हमेशा मूल चार्ज (e) के गणनीय गुणकों में होते हैं, जहां (e = 1.602\times10^{-19} C) होता है।

• चालक और अचालक: चालक विद्युत चार्जों को स्वतंत्र रूप से अपने अंदर घूमने की अनुमति देते हैं, जबकि अचालक नहीं करते।

कूलंब का नियम

• विवरण: कूलंब का नियम कहता है कि दो बिन्दु चार्ज (q_1) और (q_2) के बीच के दूरी (r) के बीच विद्युत आपांत की मात्रा प्रायोज्य गुणो के उत्पाद और उनके बीच दूरी के वर्ग के बराबरी अनुपात में होती है।

• गणितीय प्रकटीकरण: $$F = k \frac{|\ q_1 \ q_2| }{r^2} $$ यहां (k) विद्युत आपांत स्थायी है ( (k = 8.988 \times 10^9 N\cdot m^2/C^2) )

• बिन्दु चार्जों के बीच बल: दो बिन्दु चार्जों के बीच बल आकर्षक होता है अगर चार्जों के चिन्ह विपरीत होते हैं और संप्रेषित होता है अगर चार्जों के चिन्ह समान होते हैं।

• अधिशोषण सिद्धांत: अगर कई चार्ज मौजूद हैं, तो किसी भी एक चार्ज पर प्रभावित होने वाला कुल बल सभी अन्य चार्ज द्वारा बल के वेक्टर सम का योग होता है।

विद्युत क्षेत्र

• परिभाषा: एक बिंदु पर विद्युत क्षेत्र एक वेक्टर मात्रा है जो उस बिंदु पर रखी गई एक सकारात्मक परीक्षण चार्ज द्वारा अनुभवित किए जाने वाले विद्युत बल की मजबूती और दिशा का वर्णन करती है।

• एक बिंदु चार्ज के कारण विद्युत क्षेत्र: एक बिंदु चार्ज (q) के कारण उत्पन्न विद्युत क्षेत्र (r) दूरी पर निचले प्रकार से दिया जाता है $$ \vec{E} = k\frac{q}{r^2} \hat{r} $$ यहां (\hat{r}) विद्युत चार्ज के दिशाभिलेख करनेवाला यूनिट वेक्टर है।

• विद्युत क्षेत्र रेखाएं: विद्युत क्षेत्र रेखाएं काल्पनिक रेखाएं होती हैं जो एक ऐसे ढंग से खींची जाती हैं कि प्रत्येक बिंदु पर उनकी दिशा विद्युत क्षेत्र वेक्टर के टैंजेंट होती है। विद्युत क्षेत्र की घनत्व विद्युत क्षेत्र की मजबूती को दर्शाती है।

विद्युत संभावना

• परिभाषा: एक बिंदु पर विद्युत संभावना उस बिंदु पर हर सकारात्मक चार्ज के लिए यूनिट सकारात्मक चार्ज पर विद्युत संभावना ऊर्जा की मात्रा होती है।

• बिंदु चार्ज के कारण संभावना: एक बिंदु चार्ज (q) के कारण उत्पन्न विद्युत संभावना (r) दूरी पर दी गई है $$ V = k\frac{q}{r} $$

गाउस का नियम

• विवरण: गाउस का नियम कहता है कि किसी भी बंद भूमि के माध्यम से विद्युत क्षेत्र की कुल फ्लक्स उस भूमि द्वारा घेरे गए कुल चार्ज के परिपूर्ण अनुपात द्वारा मुक्तिमानता के विलंबित होती है (\epsilon_0)

• गणितीय प्रकटीकरण: $$\oint \overrightarrow{E} \cdot \hat{n} dA = \frac{Q_{enc}}{\epsilon_0}$$

यहां (\overrightarrow{E}) विद्युत क्षेत्र है, (\hat{n}) सतह के लिए लंबाई यूनिट वेक्टर है, (dA) क्षेत्रफल का अल्पांक है, (Q_{enc}) सतह द्वारा घेरे गए कुल चार्ज है, और (\epsilon_0 = 8.85\times 10^{-12} C^2/Nm^2) मुक्तिमानता का विलंबित है।

• प्रयोग: आंकी प्रणालियों में व्यावहारिकों के व्यक्तिगत आकारों को विचार किए बिना, गाउस का कानून विशेष आर्द्रता की भर्त्सना की गणना करने के लिए प्रयोग किया जा सकता है।