प्रश्न-
निर्देश : प्रश्नों के उत्तर देने के लिए निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें।
एक बेकरी तीन बेक्ड उत्पाद बेचती है - मैकरून, कपकेक और ब्राउनी। 1 जनवरी, 2017 को बेकरी से उत्पाद खरीदने वाले ग्राहकों की कुल संख्या ' $X$ ' थी। पुरुष ग्राहकों और महिला ग्राहकों के बीच संबंधित अनुपात $4: 9$ था।
कुल पुरुष ग्राहकों में से, $\frac{1}{5}$ वें ने केवल मैकरून खरीदे, $\frac{3}{16}$ वें ने केवल कपकेक खरीदे और $30 \%$ ने केवल ब्राउनी खरीदी। केवल मैकरून और कपकेक दोनों खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या केवल कपकेक और ब्राउनी दोनों खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या के बराबर थी। केवल मैकरून और ब्राउनी खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या केवल मैकरून और कपकेक खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या से 6 कम थी। 8 ग्राहकों ने तीनों बेक किए गए उत्पाद खरीदे और 48 ग्राहकों ने केवल ब्राउनी खरीदी।
कुल महिला ग्राहकों में से, $\frac{1}{8}$ वें ने केवल मैकरून खरीदे, $\frac{3}{8}$ वें ने केवल ब्राउनी खरीदी। $10 \%$ ने केवल मैकरून और कपकेक खरीदे और $5 \%$ ने केवल कपकेक और ब्राउनी खरीदी। केवल कपकेक खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या केवल मैकरून खरीदने वाले ग्राहकों की संख्या से दोगुनी थी। 16 ग्राहकों ने केवल मैकरून और ब्राउनी खरीदी और शेष ने तीनों बेक्ड उत्पाद खरीदे।
केवल कपकेक पसंद करने वाले पुरुषों और महिलाओं की संख्या में क्या अंतर है?
(1) 50
(2) 60
(3) 40
(4) 52
(5) 62
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सही उत्तर: (2)
हल: (2)
$\because $सभी पुरुष ग्राहकों में से $30 \%$ $=48$
$\therefore \quad$ सभी पुरुष ग्राहक $=\frac{48}{30} \times 100=160$
$\therefore \quad$ महिला ग्राहकों की संख्या $=\frac{9}{4} \times 160=360$
पुरुष ग्राहकों के लिए :
केवल मैकरून $\Rightarrow \frac{160}{5}=32$
केवल कपकेक $\Rightarrow \frac{3}{16} \times 160=30$
केवल ब्राउनीज़ $\Rightarrow 48$
तीनों केक $\Rightarrow 8$
केवल (मैकरून और कपकेक + कपकेक और ब्राउनी + ब्राउनी और मैक्रोन) $=160-118=42$
$\Rightarrow A+A+A-6=42$
$\Rightarrow 3 A=42+6=48$
$\Rightarrow A=\frac{48}{3}=16$
$\therefore$ केवल मैकरून और कपकेक $\Rightarrow 16$
केवल कपकेक और ब्राउनी $\Rightarrow 16$
केवल ब्राउनीज़ और मैकरून $\Rightarrow 10$
महिला ग्राहकों के लिए :
केवल मैकरून $\Rightarrow \frac{1}{8} \times 360=45$
केवल ब्राउनीज़ $\Rightarrow \frac{3}{8} \times 360=135$
केवल मैकरून और कपकेक $\Rightarrow \frac{360}{10}=36$
केवल कपकेक और ब्राउनी $\Rightarrow \frac{360}{20}=18$
केवल कपकेक $\Rightarrow 2 \times 45=90$
केवल मैकरून और ब्राउनी $\Rightarrow 16$
तीनों केक $=360-340=20$
अपेक्षित अंतर $=90-30=60$
