Maths Slope Intercept Form
स्लोप-इंटरसेप्ट रूप
रैखिक समीकरण का स्लोप-इंटरसेप्ट रूप है:
$$y = mx + b$$
यहां:
- $m$ रेखा का स्लोप है
- $b$ रेखा का y-छेद है
स्लोप
रेखा का स्लोप यह निर्धारित करने का एक माप होता है की यह कितनी ढलानी है। इसे y में हुए परिवर्तन को x में हुए परिवर्तन से विभाजित करके प्राप्त किया जाता है।
$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x}$$
यहां:
- $\Delta y$ y में हुए परिवर्तन है
- $\Delta x$ x में हुए परिवर्तन है
Y-छेद
रेखा का y-छेद वह बिंदु होता है जहां रेखा y-अक्ष को पार करती है। यह $x = 0$ होने पर $y$ की मान होती है।
स्लोप-इंटरसेप्ट रूप में रेखा के ग्राफ की खींचाई
स्लोप-इंटरसेप्ट रूप में एक रेखा को खींचने के लिए इन चरणों का पालन करें:
- $y$-अक्ष पर y-छेद को चित्रित करें।
- स्लोप का उपयोग करके रेखा पर अन्य बिंदुओं को ढूंढें।
- बिंदुओं को जोड़कर एक रेखा बनाएँ।
उदाहरण
समीकरण $y = 2x + 3$ स्लोप-इंटरसेप्ट रूप में है। रेखा का स्लोप 2 है और y-छेद 3 है।
रेखा को खींचने के लिए, पहले $y$-अक्ष पर y-छेद (0, 3) चित्रित करें। फिर, स्लोप का उपयोग करके रेखा पर अन्य बिंदुओं को ढूंढें। उदाहरण के लिए, जब $x = 1$, $y = 2(1) + 3 = 5$। इसलिए, बिंदु (1, 5) रेखा पर है।
बिंदुओं (0, 3) और (1, 5) को जोड़कर एक रेखा बनाएँ। $y = 2x + 3$ समीकरण का ग्राफ नीचे दिखाया गया है।
[Image of a line with a slope of 2 and a y-intercept of 3]
स्लोप-इंटरसेप्ट रूप के उपयोग
एक रैखिक समीकरण का स्लोप-इंटरसेप्ट रूप विभिन्न उपयोगों में प्रयोग किया जाता है। इसमें शामिल हैं:
- दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा का समीकरण खोजना
- रेखा का स्लोप निर्धारित करना
- रेखा का y-छेद खोजना
- रेखा को खींचना
स्लोप-इंटरसेप्ट रूप उदाहरण
रैखिक समीकरण का स्लोप-इंटरसेप्ट रूप है:
$$y = mx + b$$
जहां:
- $m$ रेखा का स्लोप है।
- $b$ रेखा का y-छेद है।
उदाहरण 1: $(2, 4)$ और $(6, 10)$ बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा का समीकरण खोजें।
समाधान:
पहले हमें रेखा का स्लोप खोजना होगा। हम स्लोप के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं:
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
यहां:
- $(x_1, y_1)$ पहला बिंदु है।
- $(x_2, y_2)$ दूसरा बिंदु है।
सूत्र में मानों को स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है:
$$m = \frac{10 - 4}{6 - 2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$
अब कि हमें स्लोप हो गया है, हम रेखा के समीकरण को खोजने के लिए रेखा के बिंदु-स्थान सूत्र का उपयोग कर सकते हैं। इसमें रेखा के बिंदु-स्थान सूत्र है:
$$y - y_1 = m(x - x_1)$$
यहां:
- $(x_1, y_1)$ एक बिंदु है जिसपर रेखा है।
- $m$ रेखा का स्लोप है।
सूत्र में मानों को स्थानांतरित करने पर, हमें मिलता है:
$$y - 4 = \frac{3}{2}(x - 2)$$
सरलीकृत करने पर, हमें मिलता है:
$$y = \frac{3}{2}x - 3 + 4$$
$$y = \frac{3}{2}x + 1$$
इसलिए, बिंदुओं $(2, 4)$ और $(6, 10)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण $y = \frac{3}{2}x + 1$ है।
उदाहरण 2: वर्तमान में एक स्लोप -2 और y-छेद 3 रखने वाली रेखा को खींचें।
समाधान:
रेखा को खींचने के लिए, हम स्लोप-इंटरसेप्ट रूप का उपयोग कर सकते हैं:
$$y = mx + b$$
यहां:
- $m$ रेखा का स्लोप है।
- $b$ रेखा का y-छेद है।
फ़ॉर्मूला में मान डालने पर, हमें यह मिलता है:
$$y = -2x + 3$$
रेखा को ग्राफ करने के लिए, हम पहले y-अंतरछाप को प्लाट कर सकते हैं, जो $(0, 3)$ है। फिर, हम स्लोप का उपयोग करके रेखा पर अन्य बिंदुओं को ढूंढने के लिए कर सकते हैं। स्लोप हमें बताता है कि हम एक यूनिट आगे जाने पर, हम दो यूनिट नीचे चलते हैं। इसलिए, हम बिंदु $(1, 1)$ और $(2, -1)$ प्लाट कर सकते हैं। इन बिंदुओं को जोड़कर, हम रेखा का ग्राफ प्राप्त करते हैं।
[य = -2एक्स + 3 की रेखा का छवि]
इसलिए, स्लोप -2 और y-अंतरछाप 3 वाली रेखा का ग्राफ ऊपर दिखाया गया है।
स्लोप छूट फॉर्मूला
स्लोप छूट फॉर्मूला
स्लोप छूट फॉर्मूला एक गणितीय समीकरण है जो एक सीधी रेखा का वर्णन करता है। यह निम्नलिखित रूप में लिखा गया है:
$$y = mx + b$$
यहां:
- y अवलंबी चर (मापने जा रहा चर) है
- m रेखा का स्लोप है
- x स्वतंत्र चर (जिसे बदला जा रहा है) है
- b रेखा का y-अंतरछाप है (जिसे रेखा y-अक्ष को काटती है)
स्लोप
किसी रेखा का स्लोप यह बताने का एक माप है कि यह कितना ढला है। यह y में परिवर्तन को x में परिवर्तन से भाग करके निर्धारित किया जाता है।
$$m = (y2 - y1) / (x2 - x1)$$
यहां:
- m रेखा का स्लोप है
- (y2, x2) रेखा पर एक बिंदु है
- (y1, x1) दूसरा रेखा पर एक बिंदु है
Y-अंतरछाप
किसी रेखा का y-अंतरछाप वह बिंदु है जहां रेखा y-अक्ष को काटती है। इसे स्लोप छूट फार्मूला में x = 0 सेट करके पाया जाता है।
$$b = y - mx$$
यहां:
- b रेखा का y-अंतरछाप है
- y x = 0 पर होने पर y का मान है
- m रेखा का स्लोप है
एक रेखा का ग्राफिक चित्रण
एक रेखा का ग्राफ बनाने के लिए, आप स्लोप छूट फार्मूला का उपयोग करके रेखा पर दो बिंदु ढूंढ सकते हैं। फिर, आप दो बिंदुओं को एक सीधी रेखा से जोड़ सकते हैं।
उदाहरण के लिए, रेखा y = 2x + 1 को ग्राफ करने के लिए, आप पहले रेखा पर दो बिंदु ढूंढ सकते हैं। आप इसे x = 0 और x = 1 पर सेट करके कर सकते हैं।
जब x = 0 हो, तो y = 2(0) + 1 = 1 होता है। जब x = 1 हो, तो y = 2(1) + 1 = 3 होता है।
तो, रेखा पर दो बिंदु (0, 1) और (1, 3) हैं। आप फिर इन दो बिंदुओं को एक सीधी रेखा से जोड़कर रेखा को ग्राफ कर सकते हैं।
स्लोप-छूट फार्मूला के अनुप्रयोग
स्लोप-छूट फार्मूला का उपयोग गणित और विज्ञान में कई अनुप्रयोगों में किया जाता है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग किया जा सकता है:
- दो बिंदुओं से गुजरने वाली रेखा की समीकरण ढूंढें
- एक रेखा का स्लोप निर्धारित करें
- एक रेखा का y-अंतरछाप ढूंढें
- एक रेखा को ग्राफ करें
- समीकरणों का समाधान करें
स्लोप-छूट फार्मूला एक शक्तिशाली उपकरण है जिसका उपयोग विभिन्न समस्याओं का हल करने के लिए किया जा सकता है।
स्लोप छूट फार्मूला का निर्माण
स्लोप-छूट फार्मूला का रूप यह है:
$$y = mx + b$$
जहां:
- $m$ रेखा का स्लोप है
- $b$ रेखा का y-अंतरछाप है
स्लोप-छूट फार्मूला की प्राप्ति के लिए, हम सीधी रेखा पर होने वाले एक बिंदु $(x_1, y_1)$ के साथ बिंदु-संरेखी फार्मूला से शुरू कर सकते हैं:
$$y - y_1 = m(x - x_1)$$
यहां:
- $(x_1, y_1)$ रेखा पर एक बिंदु है
- $m$ रेखा का स्लोप है
हम इस समीकरण को बदलकर प्राप्त कर सकते हैं:
$$y = mx - mx_1 + y_1$$
फैक्टरिंग $m$ को बाहर निकालकर, हमें इसका प्राप्त होता है:
$$y = m(x - x_1) + y_1$$
अंत में, हम $b = y_1 - mx_1$ को छोड़कर इस समीकरण को बहुभुज रूप में पुनर्लेखित कर सकते हैं:
$$y = mx + b$$
उदाहरण
$ (2, 4) $ और $ (6, 10) $ से गुजरने वाली रेखा के ढाल-अंतराल रूप में लाइन का समीकरण ढूंढ़ने के लिए, हम निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:
- रेखा की ढाल की गणना करें:
$$ m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{10 - 4}{6 - 2} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $$
- ढाल और एक बिंदु को बिंदु-ढाल रूप में डालें:
$$ y - 4 = \frac{3}{2}(x - 2) $$
- इस समीकरण को पुनः व्यवस्थित करके प्राप्त करें:
$$ y = \frac{3}{2}x - 3 + 4 $$
- अंत में, हम $ b = 4 - 3 = 1 $ को छोड़कर इस समीकरण को ढाल-अंतराल रूप में पुनर्लेखित कर सकते हैं:
$$ y = \frac{3}{2}x + 1 $$
निर्दिष्ट उभारवाले रेखा का समीकरण
ज्यामिति में, रेखा एक सीधी एक-आयामी आकृति है जो दोनों दिशाओं में अनंतता से फैलती है। इसे दो बिंदुओं द्वारा परिभाषित किया जाता है, जिन्हें अंतबिंदु कहा जाता है, और इसे समीकरण द्वारा प्रतिष्ठापित किया जा सकता है। दिए गए उभारवाले रेखा का समीकरण ढाल-अंतराल रूप में प्राप्त किया जा सकता है।
ढाल-अंतराल रूप
रेखा का ढाल-अंतराल समीकरण निम्नानुसार दिया जाता है:
$$ y = mx + b$$
यहां:
- $y$ निरपेक्ष परिवर्ती है (आउटपुट)
- $x$ स्वतंत्र परिवर्ती है (इनपुट)
- $m$ रेखा का ढाल है
- $b$ रेखा का य-अंतरधान है
रेखा का ढाल उसकी किटना टेढ़ाई होने की माप है। यह $y$ में परिवर्तन को $x$ में परिवर्तन से विभाजित करके गणित किया जाता है। य-अंतरधान वह बिंदु है जहां रेखा $y$-अक्ष को पार करती है।
उभारवाला
उभारवाला एक रेखा का त्रिकोणमितिक माप है जो उसे सक्रिय $x$-अक्ष के साथ बनाता है। यह डिग्री या रेडियन में मापा जाता है। उभारवाला एक रेखा को निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:
$$उभारवाला = विटान(त्रिज्या)$$
यहां:
- उभारवाला रेखा का उभारवाला है डिग्री या रेडियन में
- म रेखा की ढाल है
निर्दिष्ट उभारवाले रेखा का समीकरण
निर्दिष्ट उभारवाले रेखा के समीकरण को खोजने के लिए, हम ढाल-अंतराल रूप और उभारवाले के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं।
-
पहले, हमें रेखा की ढाल को ढूंढनी होगी। हम इसका उपयोग दिए गए उभारवाले और सूत्र का करके कर सकते हैं:
$$ m = tan (उभारवाला) $$
-
एक बार जब हमें ढाल हो जाती है, हम ढाल-अंतराल रूप में इसे प्रतिस्थापित करने के लिए इसे स्थान-टेढ़ी रूप में डाल सकते हैं।
$$ y = mx + b $$
-
अंत में, हमें रेखा का y-अंतरधान खोजना होगा। हम इसे ढाल और y-अंतरधान के मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करके और x = 0 सेट करके कर सकते हैं।
$$ y = mx + b $$
$$ y = (tan (उभारवाला ))x + b$$
$$ y = 0 + b $$
$$ b = y-अंतरधान $$
उदाहरण
चलो एक रेखा का समीकरण ढूंढ़ते हैं जिसका उभार 30 डिग्री है।
-
पहले, हमें रेखा की ढाल को ढूंढ़नी होगी। हम इसका उपयोग सूत्र का करके कर सकते हैं:
$$ m = tan (उभारवाला) = tan (30 degrees) = 0.57735 $$
-
एक बार जब हमें ढाल हो जाती है, हम ढाल-अंतराल रूप में इसे प्रतिस्थापित करने के लिए इसे स्थान-टेढ़ी रूप में डाल सकते हैं.
$$ y = mx + b $$ $$ y = 0.57735x + b$$
-
अंत में, हमें रेखा का y-अंतरधान खोजना होगा। हम इसे ढाल और y-अंतरधान के मानों को समीकरण में प्रतिस्थापित करके और x = 0 सेट करके कर सकते हैं.
$$ y = mx + b $$ $$ y = 0.57735x + b $$ $$ y = 0 + b $$ $$ b = y-अंतरधान $$
इसलिए, उभारवाले 30 डिग्री के एक रेखा का समीकरण है:
$$ y = 0.57735x + b $$
अंत में, हमें रेखा की y-अंतर्वाला (y-intercept) ढूंढ़ने की आवश्यकता होती है। हम इसे रेखा के समीकरण में m और b के मानों को सब्सटिट्यूट करके और x=0 सेट करके कर सकते हैं।
y = mx + b
y = 0.57735x + b
y = 0 + b
b = y-अंतर्वाला (y-intercept)
इसलिए, 30 डिग्री के योगविधि वाली रेखा के समीकरण है:
y = 0.57735x + b
ढाल-अंतर्वाला (Slope-Intercept) रूप में x-अंतर्वाला (x-intercept)
एक रैखिक समीकरण का ढाल-अंतर्वाला (slope-intercept) रूप है:
$$y = mx + b$$
जहां:
- $m$ रेखा की ढाल है
- $b$ रेखा का y-अंतर्वाला है
रेखा का x-अंतर्वाला (x-intercept) वह बिंदु है जहां रेखा x-अक्ष को पार करती है। ढाल-अंतर्वाला रूप में रेखा का x-अंतर्वाला ढूंढ़ने के लिए, हम $y = 0$ और $x$ के लिए समाधान करते हैं।
$$0 = mx + b$$
$$-mx = b$$
$$x = -\frac{b}{m}$$
इसलिए, ढाल-अंतर्वाला रूप में रेखा का x-अंतर्वाला $-\frac{b}{m}$ है।
उदाहरण
$y = 2x - 3$ रेखा का x-अंतर्वाला ढूंढ़ें।
$$x = -\frac{b}{m} = -\frac{-3}{2} = \frac{3}{2}$$
इसलिए, $y = 2x - 3$ रेखा का x-अंतर्वाला $\frac{3}{2}$ है।
स्तरीय रूप से ढाल-अंतर्वाला रूप में परिवर्तन
रैखिक समीकरण का स्तरीय रूप है: $$Ax + By = C$$ जहां A, B, और C वास्तविक संख्याएँ हैं और A और B दोनों शून्य नहीं हैं।
रैखिक समीकरण का ढाल-अंतर्वाला रूप है: $$y = mx + b$$ जहां m रेखा की ढाल है और b रेखा का y-अंतर्वाला है।
स्तरीय रूप समीकरण को ढाल-अंतर्वाला रूप में परिवर्तित करने के लिए, इन कदमों का पालन करें:
- रूप समीकरण के लिए y का समाधान करें।
- समीकरण के दोनों ओरों को A से भाग करें।
- समीकरण को सरल रूप में करें।
उदाहरण:
$$3x + 4y = 12$$ को ढाल-अंतर्वाला रूप में परिवर्तित करें।
समाधान:
-
रूप समीकरण के लिए y का समाधान करें। $$3x + 4y = 12$$ $$4y = -3x + 12$$ $$y = -\frac{3}{4}x + 3$$
-
समीकरण के दोनों ओरों को A से भाग करें। $$y = -\frac{3}{4}x + 3$$ $$y = -\frac{3}{4}x + \frac{12}{4}$$ $$y = -\frac{3}{4}x + 3$$
-
समीकरण को सरल रूप में करें। $$y = -\frac{3}{4}x + 3$$
रेखा की ढाल $-\frac{3}{4}$ है और y-अंतर्वाला 3 है।
परास्पर संधित या समान्तर रेखाएं का ढाल-अंतर्वाला रूप
समानांतर और समांगल रेखाएं को समझना
ज्यामिति में, समानांतर रेखाएं वे रेखाएं होती हैं जो कभी भी प्रतियोगी नहीं होती हैं, जबकि समांगुण रेखाएं वे रेखाएं होती हैं जो एक सही कोण पर काटती हैं (90 डिग्री)। रैखिक समीकरण का ढाल-अंतर्वाला रूप एक रेखा के समीकरण को प्रतिष्ठानीय रूप से प्रतिष्ठित करने और इसकी ढाल और y-अंतर्वाला निर्धारित करने का एक सुविधाजनक तरीका है।
ढाल-अंतर्वाला रूप
रैखिक समीकरण का ढाल-अंतर्वाला रूप दिया जाता है:
y = mx + b
जहां:
- $m$ रेखा की ढाल है
- $b$ रेखा का y-अंतर्वाला है
रेखा की ढाल उसकी कठोरता का माप है, जबकि y-अंतर्वाला एक बिंदु है जहां रेखा y-अक्ष को काटती है।
समांगुण रेखाएं
दो रेखाएं समांगुण होती हैं अगर उनकी ढाल समान होती है। अर्थात, यदि दो रेखाओं की ढाल बराबर होती है तो वे समांगुण होती हैं।
उदाहरण के लिए, रेखाएं $y = 2x + 1$ और $y = 2x - 3$ समांगुण होती हैं क्योंकि उनकी ढाल दो होती है।
दो रेखाएं एक दूसरे के परस्पर लंब होंगी अगर उनकी ढोलकों के संबंधित के उल्ट नकारात्मक हैं। इसका मतलब है, यदि दो रेखाओं की ढोलकों का गुणन आपस में -1 है, तो वे लंब होंगी।
उदाहरण के लिए, रेखाएं $y = 2x + 1$ और $y = -\frac{1}{2}x + 3$ लंब होंगी क्योंकि उनकी ढोलकों का गुणन -1 है।
धारिता या लंब रेखाएँ निर्धारित करना
दो रेखाओं को धारित या लंब होने के लिए, आप निम्नलिखित कदम उपयोग कर सकते हैं:
- प्रत्येक रेखा की ढोलक ढूंढें।
- यदि ढोलक समान हैं, तो रेखाएं धारित होंगी।
- यदि ढोलकों का गुणन -1 है, तो रेखाएं लंब होंगी।
रेखाओं को प्रतिष्ठित करने और उनकी गुणताओं का निर्धारण करने के लिए, एक रेखा-धारित सूत्र रूप एक उपयोगी उपकरण है। ढोलक और y-अंतर्वार की अवधारणा को समझकर, आप आसानी से धारीव और लंब रेखाएं पहचान सकते हैं।
स्लोप-धारित रूप समस्या के उदाहरणों को हल करें
स्लोप-धारित रूप एक रैखिक समीकरण का है:
$$y = mx + b$$
जहां:
- $m$ रेखा की ढोलक है
- $b$ रेखा का y-अंतराल है
एक स्लोप-धारित समीकरण का स्लोप-धारित रूप ढूंढने के लिए, आपको निम्नलिखित कदमों का पालन करना होगा:
- समीकरण को स्लोप-धारित रूप में रखें।
- ढोलक और y-अंतराल पहचानें।
उदाहरण 1:
समीकरण $3x + 2y = 8$ का स्लोप-धारित रूप ढूंढें।
समाधान:
- समीकरण को स्लोप-धारित रूप में रखने के लिए, हमें $y$ के लिए हल करना होगा।
$$3x + 2y = 8$$
$$2y = -3x + 8$$
$$y = -\frac{3}{2}x + 4$$
- रेखा की ढोलक $-\frac{3}{2}$ है और y-अंतराल $4$ है।
उदाहरण 2:
समीकरण $y - 5 = 2(x + 3)$ का स्लोप-धारित रूप ढूंढें।
समाधान:
- समीकरण को स्लोप-धारित रूप में रखने के लिए, हमें $y$ के लिए हल करना होगा।
$$y - 5 = 2(x + 3)$$ $$y - 5 = 2x + 6$$ $$y = 2x + 11$$
- रेखा की ढोलक $2$ है और y-अंतराल $11$ है।
उदाहरण 3:
समीकरण $2x - 3y = 12$ का स्लोप-धारित रूप ढूंढें।
समाधान:
- समीकरण को स्लोप-धारित रूप में रखने के लिए, हमें $y$ के लिए हल करना होगा।
$$2x - 3y = 12$$
$$-3y = -2x + 12$$
$$y = \frac{2}{3}x - 4$$
- रेखा की ढोलक $\frac{2}{3}$ है और y-अंतराल $-4$ है।
स्लोप-धारित रूप से संबंधित प्रश्नों के जवाब
रैखिक समीकरण का स्लोप-धारित रूप क्या होता है?
रैखिक समीकरण का स्लोप-धारित रूप दो-आयामी स्थानीय रचना को प्रतिष्ठित करने वाला बीजगणितीय अभिव्याक्ति है। यह निम्नलिखित रूप में लिखा जाता है:
$$y = mx + b$$
जहां:
- y अनुप्रयुक्त प्रतिष्ठान (जिसका मूल्य निर्भर करता है अविभाज्य प्रतिष्ठान के मूल्य पर)
- x अविभाज्य प्रतिष्ठान (जिसका मूल्य अविभाज्य प्रतिष्ठान के मूल्य के प्रभावित किए बिना बदल सकते हैं)
- m रेखा की ढोलक (y के प्रतिष्ठान में परिवर्तन की अनुपातित मूनाइ का अनुपात)
- b रेखा का y-अंतराल (x के मान 0 होने पर y की मान)
स्लोप और y-अंतराल को स्लोप-धारित रूप में जानने के लिए एक रेखा से कैसे खोजें?
समीकरण में स्लोप और y-अंतर्वाल की खोज के लिए, बस समीकरण में m और b के मानों की पहचान करें।
- स्लोप x का संकेतक है, जो x संकेतक से पहले आता है वही संख्या होती है।
- y-अंतर्वाल स्थायी पद होता है, जो x संकेतक के बाद आने वाली संख्या होती है।
उदाहरण के लिए, समीकरण y = 2x + 3 में, स्लोप 2 है और y-अंतर्वाल 3 है।
रेखा की स्लोप और y-अंतर्वाल में क्या अंतर होता है?
रेखा की स्लोप रेखा की कतिपयतन का माप होती है। जितनी ढाल ज्यादा होगी, उतनी ही अधिक स्लोप होगी। रेखा का y-अंतर्वाल वह बिंदु होता है जहां रेखा y-अक्ष को पार करती है।
स्लोप-अंतर्वाल रूप में दिए गए समीकरण से रेखा को ग्राफ़ बनाने के लिए कैसे उपयोग करें?
स्लोप-अंतर्वाल रूप में दिए गए समीकरण से रेखा को ग्राफ़ बनाने के लिए, निम्नलिखित चरणों का पालन करें:
- y-अंतर्वाल को y-अक्ष पर चिह्नित करें।
- स्लोप का उपयोग करके रेखा पर और बिंदु खोजें। उदाहरण के लिए, यदि स्लोप 2 है, तो आप 2 इकाइयों ऊपर और 1 इकाई बाईं ओर जाएंगे रेखा पर एक और बिंदु खोजें।
- बिंदुओं को एक सीधी रेखा द्वारा जोड़ें।
रेखांतरण व्यंजन के रूप में रैखिक समीकरण के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?
रैखिक समीकरण के रूप में दिए गए समीकरण का उपयोग गणित और विज्ञान में कई अनुप्रयोगों में किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इसका उपयोग किया जा सकता है:
- दो बिंदुओं से गुज़रने वाली रेखा का समीकरण ढूंढें।
- रेखा की स्लोप निर्धारित करें।
- रेखा का y-अंतर्वाल ढूंढें।
- रेखा को ग्राफ़ बनाएँ।
- रैखिक समीकरणों के प्रणाली को हल करें।
निष्कर्ष
रैखिक समीकरण की एक प्रभावी उपकरण है जिसका उपयोग सीधी रेखाओं को प्रतिष्ठित करने और विश्लेषण करने के लिए किया जा सकता है। रेखा की स्लोप और y-अंतर्वाल को समझकर, आप इसके व्यवहार के बारे में महत्वपूर्ण ज्ञान प्राप्त कर सकते हैं।
