मोड फ़ॉर्मूला

डेटासेट का मोड वह मान होता है जो सबसे अधिक बार दिखाई देता है। यदि एक से अधिक मान हैं जो सबसे अधिक फ़्रीक्वेंसी में दिखाई देते हैं, तो यह डेटासेट मल्टीमोडल कहलाता है।

स्टैटिस्टिक्स में विभिन्न मोड फ़ॉर्मूला की ओर बढ़ने से पहले हमें विभिन्न प्रकार के मोडों को समझना चाहिए: एकलमोडल, द्विमोडल, त्रिमोडल, और मल्टीमोडल।

एकलमोडल मोड

वन मोड के साथ डेटा/संख्याओं का संग्रह एकल मोडल के रूप में मान्यता प्राप्त करता है। उदाहरण के लिए, डेटा सेट B = {20, 14, 16, 17, 14, 18, 14, 19} का मोड 14 है क्योंकि केवल एक महत्वपूर्ण मान होता है। इसलिए, यह एक एकलमोडल डेटासेट है।

द्विमोडल मोड

दो मोडों के साथ डेटा सेट को द्विमोडल मॉडल के रूप में पहचाना जाता है। इसका मतलब है कि दो डेटा मान होते हैं जिनमें सबसे अधिक आवृत्तियां होती हैं। उदाहरण के लिए, डेटा सेट B = {8, 12, 12, 14, 15, 19, 17, 19} का मोड 12 और 19 है क्योंकि दोनों 12 और 19 दिए गए सेट में दो बार दोहराए जाते हैं। इसलिए, दिए गए सेट एक द्विमोडल डेटासेट है।

त्रिमोडल मोड

तीन मोडों के साथ डेटा संग्रह को त्रिमोडल मोड के रूप में पहचाना जाता है। इसका अर्थ है कि तीन डेटा मान हैं जो सबसे अधिक आवृत्तियों को धारण कर रहे हैं। उदाहरण के लिए, डेटा सेट B = {2, 2, 2, 3, 7, 7, 5, 6, 5,4, 7, 5, 8} का मोड 2, 7, और 5 है क्योंकि तीनों मान दिए गए सेट में तीन बार दोहराए जाते हैं। इसलिए, यह एक त्रिमोडल डेटासेट है।

मल्टीमोडल मोड

चार या चार से अधिक मोडों के साथ डेटा सेट को मल्टीमोडल मॉडल के रूप में मान्यता प्राप्त की जाती है। उदाहरण के लिए, डेटा सेट B = {101, 82, 82, 95, 95, 100, 90, 90,101 ,96 } का मोड 82, 90, 95, और 101 है क्योंकि चारों मान दिए गए सेट में दो बार दोहराए जाते हैं।

यहां विस्तार से रेखा समझें।

अब मोड फ़ॉर्मूला की ओर आगे बढ़ते हैं; समूहबद्ध डेटा में, हमें केवल सभी भांग वाले देखने की जरूरत है जो अधिक से अधिक बार होता है।

मोड = सबसे अधिक फ़्रीक्वेंसी वाला अवलोकन

उदाहरण के लिए, डेटा सेट में: 7, 8, 9, 2, 4, 7, 7, 6, 3 मान 7 सबसे अधिक बार दिखाई देता है।

इसलिए, सेट के लिए मोड 6 के बराबर होता है।

महत्वपूर्ण बिंदु: एक डेटा मोड को नहीं, एक मोड को, या डेटा सेट पर निर्भर करते हैं कि क्या डेटा मोड हो सकता है।

ग्रुप डेटा के लिए या जब डेटा सतत हो, मोड निम्नलिखित नियमों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:

चरण 1: मोडल कक्षा यानी उच्चतम फ़्रीक्वेंसी वाली कक्षा खोजें।

चरण 2: निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके मोड ढूंढ़ें:

मोड = ल + ((फ़्फ़्फ़्फ़िम - फ़म) / (2फ़्फ़्फ़्फ़्फ़िम - फ़म - फ़िम)) * ह

यहां,

ल = मोडल कक्षा की निचली सीमा है, फ़्फ़्फ़्फ़िम = मोडल कक्षा की फ़्रीक्वेंसी है, फ़्फ़्फ़म = मोडल कक्षा से पहले कक्षा की फ़्रीक्वेंसी है, फ़िम = मोडल कक्षा के बाद कक्षा की फ़्रीक्वेंसी है और है वर्ग की चौड़ाई।

मोड की गणना

डेटासेट का मोड गणना करने के लिए, आप निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:

1. डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें।
2. सबसे अधिक बार दिखने वाले मान को खोजें।
3. यदि एक से अधिक मान हैं जो सबसे अधिक बार दिखाई देते हैं, तो डेटासेट मल्टीमोडल होता है।

उदाहरण

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित डेटासेट का ध्यान दें:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

इस डेटासेट का मोड 5 है, क्योंकि यह सबसे अधिक बार दिखाई देता है।

मोड की गुणधर्म

मोड के निम्नलिखित गुणधर्म होते हैं:

• मोड मध्यांतर की एक माप है।
• मोड आउटलायरों पर प्रभावित नहीं होता है।
• मोड अद्वितीय नहीं होता है।
• मोड का उपयोग डेटासेट में सबसे आम रूप से पाया जाने वाले मान की पहचान करने के लिए किया जा सकता है।

मोड का अनुप्रयोग

मोड का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जिसमें शामिल हैं:

• बाजार अनुसंधान
• ग्राहक विभाजन
• उत्पाद विकास
• गुणवत्ता नियंत्रण

मोड संपूर्णता की एक सरल और समझने में आसान माप है। यह आउटलायरों पर प्रभावित नहीं होता है और डेटासेट में सबसे आम मान की पहचान करने के लिए उपयोग किया जा सकता है। मोड का उपयोग विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जाता है, जैसे बाजार अनुसंधान, ग्राहक विभाजन, उत्पाद विकास, और गुणवत्ता नियंत्रण।

मोड कैसे ढूंढें?

डेटासेट का मोड वह मान है जो सबसे अधिक बार दिखाई देता है। यह डेटासेट की मध्यांतरता का एक माप होता है, साथ ही माध्यम और माध्यम के साथ।

मोड ढूंढने के चरण

1. डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करें। इससे सबसे अधिक बार दिखाई देने वाले मान की पहचान करना आसान हो जाता है।
2. सबसे अधिक बार दिखाई देने वाले मान की पहचान करें। यदि एक टाई होती है, तो डेटासेट द्विमूल या बहुमूल होता है।
3. मोड को सबसे अधिक बार दिखाई देने वाले मान के रूप में रिपोर्ट करें।

उदाहरण

निम्नलिखित डेटासेट का विचार करें:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

मोड ढूंढने के लिए, हम पहले डेटा को आरोही क्रम में व्यवस्थित करते हैं:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

फिर हम सबसे अधिक बार दिखाई देने वाले मान की पहचान करते हैं। इस मामले में, मान 5 दो बार दिखाई देता है, जबकि अन्य सभी मान केवल एक बार दिखाई देते हैं। इसलिए, डेटासेट का मोड 5 है।

द्विमूल और बहुमूल डेटा

यदि किसी डेटासेट में दो मोड होते हैं तो वह द्विमूल होता है। यदि किसी डेटासेट में दो से अधिक मोड होते हैं तो वह बहुमूल होता है।

उदाहरण के लिए, निम्नलिखित डेटासेट दो मोड है:

1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 10

इस मामले में,मान 5 और 6 दो बार दिखाई देते हैं, जबकि अन्य सभी मान केवल एक बार दिखाई देते हैं। इसलिए, डेटासेट द्विमूल है।

निम्नलिखित डेटासेट बहुमूल है:

1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10

इस मामले में, मान 5 और 6 दो बार दिखाई देते हैं, जबकि अन्य सभी मान केवल एक बार दिखाई देते हैं। इसलिए, डेटासेट बहुमूल है।

मोड डेटासेट की मध्यांतरता का एक सरल माप है। यह गणना करना आसान है और डेटासेट में सबसे आम मान की पहचान करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

माध्य, माध्यम और मोड के बीच संबंध

परिचय

सांख्यिकी में, एक सेट डेटा को वर्णन करने के लिए तीन मापों का उपयोग किया जाता है: माध्य, माध्यम, और मोड। इन मापों में से प्रत्येक माप डेटा के बारे में अलग जानकारी प्रदान करता है, और वे विभिन्न परिस्थितियों में उपयोगी हो सकते हैं।

माध्य

सामग्री: मतलब यह है कि औसत रूप में मतलब के रूप में जाना जाने वाला महत्व, डेटा सेट में सभी मानों के योग को मानों की संख्या द्वारा विभाजित किया जाता है। औसत सामान्यतः केंद्रीय प्रवृत्ति का माप है क्योंकि इसे आसानी से गणना किया जा सकता है और इससे डेटा का एक अच्छा संपूर्ण प्रतिस्पर्धा प्रतिनिधित्व प्राप्त होता है। हालांकि, यदि डेटा में आउटलाइअर होते हैं, जो डेटा के बाकी अंशों की तुलना में काफी उच्च या कम होने वाले मान होते हैं, तो औसत भ्रमक हो सकता है।

मध्यक करें

मध्यक वह मान है जो सबसे छोटे से सबसे बड़े तक के क्रम में व्यवस्थित होने पर एक डेटा सेट में मध्य में स्थित है। यदि डेटा सेट में समान संख्या के मान हैं, तो मध्यक दो मध्य मानों का औसत होता है। मध्यक आउटलाइअर प्रभावित नहीं होता है, जो इसे औसत से अधिक संरचनात्मकक्ष्मति बनाता है।

शिरोमा

शिरोमा उस मान को कहते हैं जो एक डेटा सेट में सबसे अधिक बार आता है। शिरोमा एक सरल केंद्रीय प्रवृत्ति का विवरण है जिसे गणना करने में सरल है, लेकिन यदि डेटा में एक से अधिक मोड होते हैं या यदि डेटा तिरछा होता है, तो यह भ्रमाकारी हो सकता है।

औसत, मध्यक, और शिरोमा सभी केंद्रीयता के माप हैं, लेकिन ये एक डेटा सेट के बारे में अलग-अलग जानकारी प्रदान कर सकते हैं। निम्नलिखित तालिका में औसत, मध्यक, और शिरोमा के महत्वपूर्ण अंतर सारभूत की संक्षेप में हैं:

सामान्यतः, दर्पण एक अच्छा संपूर्ण प्रतिनिधित्व प्रदान करने वाला सबसे आम केंद्रीय प्रवृत्ति है क्योंकि इससे डेटा का एक अच्छा संपूर्ण प्रतिदर्शन होता है। हालांकि, मध्यक एक औसत से अधिक संरचनात्मक केंद्रीय प्रवृत्ति है जिसे आउटलाइवर प्रभावित नहीं किया जाता है। शिरोमा सबसे कम संरचनात्मक केंद्रीय प्रवृत्ति है और यदि एक से अधिक मोड होते हैं या यदि डेटा विकर्ण होता है, तो यह भ्रमाकारी हो सकता है।

निष्कर्ष

औसत, मध्यक, और शिरोमा सभी महत्वपूर्ण केंद्रीयता के माप हैं, लेकिन इन्हें एक डेटा सेट के बारे में अलग-अलग जानकारी प्रदान कर सकते हैं। केंद्रीय प्रवृत्ति के माप का चयन विशेष परिस्थितियों और विशेष तरह के डेटा विश्लेषण पर निर्भर करता है।

मोड संबंधी मुख्य बातें

मोड की समझ

• मोड एक अवसर में स्वरों और सेमिटों को व्यवस्थित करने के विभिन्न तरीकों को कहते हैं।
• प्रत्येक मोड के अपने खुद की अद्वितीय ध्वनि और चरित्र होते हैं।
• मोड सांगीतिक रूप में विभिन्न मूल्य में औरात्मा और वातावरण बनाने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाते हैं।

सात मोड

पश्चिमी संगीत में सात प्रमुख मोड हैं:

• आयोनियन मोड: इसे “मेजर स्केल” के नाम से भी जाना जाता है, आयोनियन मोड पश्चिमी संगीत में सबसे आम मोड है। इसमें एक उज्ज्वल, खुशहाल ध्वनि होती है।

• डोरियन मोड: डोरियन मोड में एक माइनर ध्वनि और थोड़ा अंधकारित, रहस्यमय गुण होते हैं।

• फ्रिजियन मोड: फ्रिजियन मोड में एक माइनर ध्वनि और अधिक आकर्षक अंधकारित गुण होते हैं।

• लिडियन मोड: लिडियन मोड में एक मेजर ध्वनि और चमकदार गुण होते हैं।

• मिक्सोलिडियन मोड: मिक्सोलिडियन मोड में एक मेजर ध्वनि होती है जिसमें कुछ ब्लूजी, आरामपूर्ण गुणधर्म होता है।

• ऐओलियन मोड: “नैचरल माइनर स्केल” के रूप में भी जाना जाने वाला ऐओलियन मोड में एक माइनर ध्वनि होती है जिसमें एक उदास, दुःखी गुणधर्म होता है।

• लोक्रियन मोड: लोक्रियन मोड में एक माइनर ध्वनि होती है जिसमें एक अंधेरी, द्वंद्वस्थित गुणधर्म होता है।

संगीत में मोड का उपयोग करना

मोड संगीत में विभिन्न भावों और वातावरण को बनाने के लिए उपयोग किया जा सकता है।

• इयोनियन मोड: इयोनियन मोड खुश, उत्साहपूर्ण संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• डोरियन मोड: डोरियन मोड लोक संगीत, ब्लूज़ और जैज़ के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• फ्रिजियन मोड: फ्रिजियन मोड अंधेरी, रहस्यमय संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• लिडियन मोड: लिडियन मोड उज्ज्वल, चमकदार संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• मिक्सोलिडियन मोड: मिक्सोलिडियन मोड ब्लूज़, रॉक और कंट्री संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• ऐओलियन मोड: ऐओलियन मोड उदास, दुःखी संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।
• लोक्रियन मोड: लोक्रियन मोड विरामशील, प्रयोगात्मक संगीत के लिए आमतौर पर उपयोग होता है।

मोड संगीत में विभिन्न भावों और वातावरण को बनाने के लिए एक शक्तिशाली टूल है। अलग-अलग मोड्स को समझकर और उनकी आवाज को समझकर, आप उन्हें उपयोग करके व्यक्तिगत और अद्वितीय संगीत बना सकते हैं।

मोड पूछे जाने वाले प्रश्न

मोड क्या है?

मोड एक सांकेतिक, ओपन-सोर्स प्लेटफ़ॉर्म है जो उपयोगकर्ताओं को खुद की डिजिटल पहचान सृजन और प्रबंधन करने की सुविधा प्रदान करता है। यह उपयोगकर्ताओं को उनकी निजी जानकारी को सुरक्षित और निजी ढंग से संग्रहीत करने, और यह नियंत्रित करने के लिए प्रदान करता है कि कौन इसका उपयोग कर सकता है।

मोड कैसे काम करता है?

मोड उपयोगकर्ता डेटा को संग्रहीत करने के लिए एक ब्लॉकचेन का उपयोग करता है। इसका अर्थ है कि डेटा एक वितरित लेजर में संग्रहीत होता है, जो इसे छेड़ने से रोकता है और सुरक्षित बनाता है। उपयोगकर्ता मोड पर अपने खाते का पंजीकरण करके मोड पर अपने डिजिटल पहचान बना सकते हैं। एक बार जब उनके पास एक खाता होता है, तो वे अपना नाम, पता और फोन नंबर जैसी निजी जानकारी जोड़ सकते हैं। वे अपने पासपोर्ट या ड्राइवर्स लाइसेंस जैसे दस्तावेज़ भी जोड़ सकते हैं।

Mode का उपयोग करने के क्या लाभ हैं?

Mode का उपयोग करने के कई लाभ हैं, जिनमें से कुछ निम्नलिखित हैं:

• सुरक्षा: Mode उपयोगकर्ता डेटा को संग्रहीत करने के लिए एक ब्लॉकचेन का उपयोग करता है, जो इसे छेड़ने से रोकता है और सुरक्षित बनाता है।
• निजता: Mode उपयोगकर्ताओं को उनकी निजी जानकारी पर पूर्ण नियंत्रण देता है। वे यह चुन सकते हैं कि कौन उनके डेटा का उपयोग कर सकता है, और वे कभी भी उपयोग को रद्द कर सकते हैं।
• सुविधा: Mode उपयोगकर्ताओं को उनकी डिजिटल पहचान को प्रबंधित करने में आसानी प्रदान करता है। वे दुनिया के किसी भी हिस्से से अपने डेटा तक पहुंच सकते हैं, और वे अपनी जानकारी को आसानी से अपडेट कर सकते हैं।
• पोर्टेबिलिटी: Mode उपयोगकर्ताओं को अपनी डिजिटल पहचान को जहां भी ले जाने की अनुमति देता है। वे अपनी मोड पहचान का उपयोग करके मोड का समर्थन करने वाले किसी भी प्रदाता से सेवाएं एक्सेस करने के लिए उपयोग कर सकते हैं।

Mode के कुछ उपयोग मामले क्या हैं?

Mode कई उद्देश्यों के लिए उपयोग किया जा सकता है, जिनमें से कुछ निम्नलिखित हैं:

• पहचान सत्यापन: Mode का उपयोग किया जा सकता है ऑनलाइन लेनदेनों, जैसे सामान या सेवाओं की खरीद, के लिए उपयोगकर्ताओं की पहचान सत्यापित करने के लिए।

• पहुँच नियंत्रण: मोड को इस्तेमाल करके संसाधनों जैसे कि इमारतें, कंप्यूटर या फ़ाइल्स के लिए पहुँच को नियंत्रित किया जा सकता है।

• डेटा साझाकरण: मोड को इस्तेमाल करके डेटा को अन्य उपयोगकर्ताओं के साथ सुरक्षित रूप से साझा किया जा सकता है।

• मतदान: मोड को इस्तेमाल करके सुरक्षित और पारदर्शी मतदान प्रणाली बनाई जा सकती है।

क्या मोड सुरक्षित है?

हाँ, मोड सुरक्षित है। इसमें उपयोगकर्ता डेटा को संगठित करने के लिए ब्लॉकचेन का इस्तेमाल किया जाता है, जिससे यह बदलाव-प्रूफ़ और सुरक्षित हो जाता है। मोड उपयोगकर्ता डेटा की सुरक्षा के लिए एन्क्रिप्शन और दोहरी पहुँच सत्यापन जैसे अन्य सुरक्षा उपायों का भी प्रयोग करता है।

मोड के साथ मैं कैसे शुरू कर सकता हूँ?

आप मोड के साथ शुरू कर सकते हैं ढेर सारे तरीकों से, पहला तो आपको मोड वेबसाइट पर अकाउंट बनाने की आवश्यकता है। एक बार जब आपके पास एक अकाउंट हो जाए, तो आप व्यक्तिगत जानकारी, जैसे कि आपका नाम, पता और फ़ोन नंबर जोड़ सकते हैं। आप अपने पासपोर्ट या ड्राइविंग लाइसेंस जैसे दस्तावेज़ भी जोड़ सकते हैं।

मोड के बारे में और अधिक जानने के लिए कहाँ जान सकता हूँ?

आप मोड के बारे में और अधिक जान सकते हैं मोड वेबसाइट पर जाकर या मोड व्हाइटपेपर पढ़कर। आप सोशल मीडिया पर मोड को फ़ॉलो करके नवीनतम समाचार और अपडेट्स पा सकते हैं।