विस्तारित रूप में लिखने के लिए इन चरणों का पालन करें:

1. नंबर में सबसे बाईं अंक से शुरू करें।
2. इस अंक को अपने स्थान का समय महत्व से गुणा करें।
3. इस गुणाकार का उत्पाद लिखें।
4. दाईं ओर के अगले अंक पर जाएं और चरण 2 और 3 को दोहराएं।
5. जब तक आप नंबर में सभी अंक लिख न लें, जारी रखें।

विस्तारित रूप में लिखे गए नंबरों के उदाहरण

यहां कुछ विस्तारित रूप में लिखे गए नंबरों के उदाहरण हैं:

• 345 = 300 + 40 + 5
• 1,234 = 1,000 + 200 + 30 + 4
• 10,001 = 10,000 + 1

विस्तारित रूप का उपयोग

विस्तारित रूप को विभिन्न उद्देश्यों के लिए उपयोग में लाया जाता है, जिनमें निम्नलिखित शामिल हैं:

• स्थान मूल्य के शिक्षण
• बड़े नंबरों का जोड़ना और घटाना
• बड़े नंबरों का गुणा करना और भाग करना
• विभिन्न संख्या प्रणालियों के बीच परिवर्तन करना

विस्तारित रूप एक महत्वपूर्ण तरीका है जिससे नंबरों को प्रतिष्ठा बनाने में मदद मिलती है। इसका उपयोग स्थान मूल्य के शिक्षण, बड़े नंबरों का जोड़ना और घटाना, बड़े नंबरों का गुणा करना और भाग करना, और विभिन्न संख्या प्रणालियों के बीच परिवर्तन के लिए किया जा सकता है।

एक संख्या को विस्तृत रूप में लिखने के लिए, इन चरणों का पालन करें:

1. संख्या में सबसे बाईं अंक से शुरू करें।
2. अंक के बाद एक शून्य और अंक की स्थान मान को लिखें।
3. प्रत्येक अंक के लिए चरण 1 और 2 को दोहराएं।
4. उपयोग किए हुए पदों को जोड़कर संख्या का विस्तृत रूप प्राप्त करें।

उदाहरण के लिए, 123 को विस्तृत रूप में लिखने के लिए, हम इन चरणों का पालन करेंगे:

1. सबसे बाईं अंक से शुरू करें, जो 1 है।
2. अंक के बाद शून्य और अंक के स्थान मान को लिखें, जो सैकड़ों है।
3. शेष अंकों के लिए चरण 1 और 2 को दोहराएं, जो 2 और 3 हैं।
4. उपयोग किए हुए पदों को जोड़कर 123 का विस्तृत रूप प्राप्त करें, जो 100 + 20 + 3 हैं।

विस्तृत रूप के उपयोग

विस्तृत रूप नंबर दिखाने का एक उपयोगी तरीका है क्योंकि यह हर अंक की स्थान मान दिखाता है। यह नंबरों का काम करने और ऑपरेशन करने के लिए मददगार हो सकता है।

उदाहरण के लिए, विस्तृत रूप का उपयोग नंबर जोड़ने और घटाने के लिए किया जा सकता है। दो नंबरों को विस्तृत रूप में जोड़ने के लिए, सिर्फ वह पद जो समान थान मान हैं को जोड़ें। उदाहरण के लिए, 123 और 456 को जोड़ने के लिए, हम 100 + 400, 20 + 50 और 3 + 6 को जोड़ेंगे। इससे हमें 500 + 70 + 9 मिलता है, जो 579 हैं।

विस्तृत रूप नंबर घटाने के लिए भी उपयोग किया जा सकता है। दो नंबरों को विस्तृत रूप में घटाने के लिए, सिर्फ वह पद जो समान थान मान हैं को घटा दें। उदाहरण के लिए, 123 से 456 को घटाने के लिए, हम 100 से 400, 50 से 20 और 6 से 3 को घटाएंगे। इससे हमें 600 - 30 - 3 मिलता है, जो 567 हैं।

निष्कर्ष

विस्तृत रूप नंबर दिखाने का एक उपयोगी तरीका है क्योंकि यह हर अंक की स्थान मान दिखाता है। यह नंबरों का काम करने और ऑपरेशन करने के लिए मददगार हो सकता है।

दशमलव संख्याओं का विस्तृत रूप

दशमलव संख्याओं का विस्तृत रूप संख्या को इसके व्यक्तिगत स्थान मानों के योग के रूप में दर्शाता है। यह संख्या के संरचना का एक विस्तृत विवरण प्रदान करता है, जो संख्याओं को समझने और तुलना करने में सहायता करता है।

विस्तृत रूप को समझना

345.678 इस संख्या का विस्तृत रूप इस प्रकार लिखा जा सकता है:

345.678 = 300 + 40 + 5 + 0.6 + 0.07 + 0.008

इस विस्तृत रूप में:

• 300 सैकड़ों को दर्शाता है।
• 40 दसों को दर्शाता है।
• 5 एकों को दर्शाता है।
• 0.6 दसवों को दर्शाता है।
• 0.07 सौवों को दर्शाता है।
• 0.008 हजारवों को दर्शाता है।

दशमलव के साथ विस्तृत रूप

दशमलव के साथ काम करते समय, विस्तृत रूप में दशमलव बिंदु के दाईं ओर स्थान मान शामिल होते हैं। ये स्थान मान पिछले स्थान मान के दसवें हिस्से होते हैं।

उदाहरण के लिए, 23.456 का विस्तृत रूप इस प्रकार लिखा जा सकता है:

23.456 = 20 + 3 + 0.4 + 0.05 + 0.006

इस विस्तृत रूप में:

• 20 दसों को दर्शाता है।
• 3 एकों को दर्शाता है।
• 0.4 दसवों को दर्शाता है।
• 0.05 सौवों को दर्शाता है।
• 0.006 हजारवों को दर्शाता है।

विस्तृत रूप के लाभ

दशमलव संख्याओं के विस्तृत रूप के कई लाभ होते हैं:

• स्पष्टता: यह एक संख्या का स्पष्ट और विस्तृत प्रतिनिधित्व प्रदान करता है, जिससे यह उसके संरचना को समझना आसान होता है।
• तुलना: विस्तृत रूप संख्याओं की तुलना करने में आसानी प्रदान करता है, विशेषकर जब संख्याओं में दशमलव होते हैं।
• अनुमान: यह मानों की अनुमान लगाने और मानसिक गणनाओं को करने में मदद करता है।
• गोलाई: विस्तृत रूप संख्याओं को एक विशेष स्थानीय मान के लिए सरलीकृत करने में मदद करता है।
• स्थान मूल का समझना: यह स्थान मूल की संकल्पना को पुनर्बल बनाता है और छात्रों को दशमलव संख्या प्रणाली की मजबूत समझ विकसित करने में मदद करता है।

दशमलव संख्याओं का विस्तृत रूप संख्याओं का प्रतिष्ठान को दर्शाने और समझने का मूल्यवान साधन है। यह संख्या के संरचना का विस्तृत विवरण प्रदान करता है, जिससे संख्याओं की तुलना, अनुमान और गोलाई करना आसान हो जाता है। विस्तृत रूप को समझकर, व्यक्ति दशमलव संख्या प्रणाली की मजबूत समझ विकसित कर सकते हैं और गणितीय कार्यों को अधिक सटीकता और आत्मविश्वास के साथ कर सकते हैं।

पावर्स ऑफ 10 के साथ विस्तृत रूप

पावर्स ऑफ 10 के साथ एक संख्या का विस्तृत रूप एक ऐसा तरीका है जिसमें संख्या को उसके व्यक्तिगत अंकों के योग के रूप में लिखा जाता है, प्रत्येक अंक को 10 के एक पावर से गुणित किया गया।

पावर्स ऑफ 10 के साथ एक संख्या को कैसे लिखें

पावर्स ऑफ 10 के साथ एक संख्या को लिखने के लिए, निम्नलिखित कदमों का पालन करें:

1. संख्या में प्रत्येक अंक की स्थानीय मूल की पहचान करें। एक अंक की स्थान मूल बताता है कि यह 10 के कितने बार का है। उदाहरण के लिए, संख्या 345 में अंक 3 सैकड़ों के स्थान पर है, इसलिए इसकी मान्यता 300 है।
2. प्रत्येक अंक को उसकी स्थानीय मूल और 10 के एक पावर का गुण के रूप में लिखें। उदाहरण के लिए, संख्या 345 में अंक 3 को 3 × 100 के रूप में लिखा जाएगा।
3. सभी अंकों के उत्पादों को जोड़ें, ताकि संख्या का विस्तृत रूप मिले। उदाहरण के लिए, संख्या 345 का विस्तृत रूप होगा 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1।

पावर्स ऑफ 10 के साथ विस्तृत रूप के उदाहरण

यहां पावर्स ऑफ 10 के साथ लिखी गई कुछ संख्याओं के उदाहरण हैं:

• 2345 = 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
• 12,345 = 1 × 10,000 + 2 × 1000 + 3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1
• 123,456 = 1 × 100,000 + 2 × 10,000 + 3 × 1000 + 4 × 100 + 5 × 10 + 6 × 1

पावर्स ऑफ 10 के साथ विस्तृत रूप के उपयोग

पावर्स ऑफ 10 के साथ विस्तृत रूप कई उद्देश्यों के लिए उपयोगी होता है, जैसे:

• संख्याओं की तुलना करना। विस्तृत रूप संख्याओं को तुलना करना आसान बना सकता है, क्योंकि यह दिखाता है कि हर एक संख्या 10 के कितने बार का है। उदाहरण के लिए, संख्या 345 संख्या 234 से अधिक है क्योंकि 345 का मूल्य 300 + 40 + 5 है, जबकि 234 का मूल्य 200 + 30 + 4 है।
• संख्याओं को गोलाई करना। विस्तृत रूप का उपयोग करके संख्याओं को एक निर्दिष्ट स्थान मूल के लिए गोलाई किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, संख्या 345 को सबसे नजदीकी दस के पास गोलाई किया जाएगा 350, क्योंकि 345 340 से अधिक 350 से नजदीक है।

**गणना करने की अनुमान लगाने के लिए विस्तारित रूप का उपयोग किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 345 और 234 के गुणनफल की अनुमान लगाने के लिए, दो नंबरों के विस्तारित रूपों को गुणा करके प्राप्त किया जा सकता है: (3 × 100 + 4 × 10 + 5 × 1) × (2 × 100 + 3 × 10 + 4 × 1) = 6 × 10,000 + 15 × 1000 + 42 × 100 + 60 × 10 + 20 × 1 = 80,420।

10 के घातों के साथ विस्तारित रूप प्रतीक्षार्थी नंबरों को प्रतिष्ठित करने और गणना करने के लिए एक उपयोगी तरीका है। इसका उपयोग नंबरों की तुलना करने, नंबर्स को गोलाया, और गणनाओं की अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है।

विस्तारित ऐप संक्षेपित उदाहरण

एक नंबर का विस्तारित रूप नंबर के प्रत्येक अंक के प्लेस के मानों का योग होता है। उदाहरण के लिए, 123 का विस्तारित रूप है 100 + 20 + 3।

उदाहरण 1:

समस्या: 456 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

456 = 400 + 50 + 6

उदाहरण 2:

समस्या: 7,890 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

7,890 = 7,000 + 800 + 90

उदाहरण 3:

समस्या: 123,456 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

123,456 = 100,000 + 20,000 + 3,000 + 400 + 50 + 6

उदाहरण 4:

समस्या: 9,876,543,210 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

9,876,543,210 = 9,000,000,000 + 800,000,000 + 70,000,000 + 6,000,000 + 500,000 + 40,000 + 3,000 + 200 + 10

उदाहरण 5:

समस्या: 0.123 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

0.123 = 0.1 + 0.02 + 0.003

उदाहरण 6:

समस्या: 0.000456 का विस्तारित रूप लिखें।

समाधान:

0.000456 = 0.0004 + 0.00005 + 0.000006

विस्तारित रूप पूछे जाने वाले प्रश्न

कोई नंबर का विस्तारित रूप क्या है?

किसी नंबर का विस्तारित रूप एक नंबर को प्रत्येक अंक के मानों का योग जोड़कर लिखने का एक तरीका है। उदाहरण के लिए, 123 का विस्तारित रूप है 100 + 20 + 3।

नंबर का विस्तारित रूप क्यों महत्वपूर्ण होता है?

नंबर का विस्तारित रूप हर अंक के प्लेस में हर अंक की अंदरुनी मान को समझने के लिए महत्वपूर्ण हो सकता है। यह बड़े नंबरों को जोड़ने और घटाने में भी सहायक हो सकता है।

किस तरह संख्या को विस्तारित रूप में लिखा जाए?

नंबर को विस्तारित रूप में लिखने के लिए, स्टैंडर्ड रूप में नंबर को लिखना शुरू करें। फिर, प्रत्येक अंक के मानों को अलग-अलग जोड़ें। उदाहरण के लिए, 123 को विस्तारित रूप में लिखने के लिए, आपको 100 + 20 + 3 लिखना होगा।

विस्तारित रूप में नंबरों को लिखते समय लोग कौन सी आम गलतियां करते हैं?

जब लोग विस्तारित रूप में नंबरों को लिखते समय, कुछ आम गलतियां करते हैं, जैसे कि:

• एकों के मानों को जोड़ना भूलना। उदाहरण के लिए, 123 को विस्तारित रूप में लिखते समय, कुछ लोग 100 + 20 लिख सकते हैं, जो गलत है।

• अंकों के मानों को गलत क्रम में जोड़ना। उदाहरण के लिए, 123 को विस्तारित रूप में लिखते समय, कुछ लोग 3 + 20 + 100 लिख सकते हैं, जो भी गलत है।

जब नंबरों को विस्तारित रूप में लिखते समय गलतियां न करने के लिए मैं क्या कर सकता हूं?

नंबरों को विस्तारित रूप में लिखते समय गलतियों से बचने के लिए निम्नलिखित बातों का ध्यान दें:

• प्रत्येक अंक के मानों को पहले जोड़ें।
• तत्वों के मानों को अंकों के प्लेस में जोड़ें।

कोंटेंट का हिंदी संस्करण क्या है: - सैकड़ों स्थान में अंकों के मानों को शामिल करें।

आप एक स्थान मान चार्ट भी उपयोग कर सकते हैं जिससे आप किसी संख्या को विस्तृत रूप में लिख सकते हैं। एक स्थान मान चार्ट में हर अंक का मान दिखाया जाता है।

यहां विस्तृत रूप में संख्याओं को लिखने के लिए कुछ अतिरिक्त सुझाव हैं:

• प्रत्येक स्थान मूल्य में अंकों को समूहित करने के लिए घेरे का इस्तेमाल करें। उदाहरण के लिए, आप 123 को विस्तृत रूप में इस तरह से लिख सकते हैं (100) + (20) + (3)।
• प्रत्येक स्थान मूल्य में अंकों को अलग करने के लिए कोमा का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, आप 123 को विस्तृत रूप में इस तरह से लिख सकते हैं 100, 20, 3।
• विस्तृत रूप में बड़ी संख्याएं लिखने के लिए परमाणु का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, आप 1,000,000 को विस्तृत रूप में इस तरह से लिख सकते हैं 1 x $10^6$.