आंकड़ा शास्त्र का इतिहास और आधुनिक उपयोग

आंकड़ा शास्त्र का एक लंबा और समृद्ध इतिहास है, जो मानव सभ्यता के प्रारंभिक दिनों से ही प्राचीन है। “आंकड़ा शास्त्र” शब्द लैटिन शब्द “स्थिति” से लिया गया है, जो “राज्य” का अर्थ होता है। 17वीं सदी में, “आंकड़ा शास्त्र” शब्द का उपयोग राज्य के बारे में डेटा के संग्रह और विश्लेषण के लिए किया गया था, जैसे कि जनसंख्या, आर्थिक गतिविधि और अपराध दर के बारे में।

प्राथमिक विकास

आंकड़ा शास्त्र का पहला प्राक्षिप्त उपयोग प्राचीन मिस्र में हुआ था, जहां पहले ही 3000 ईसा पूर्व में परिचर्चा होती थी। चीनी भी आंकड़ा शास्त्र का उपयोग प्राक्षिप्त उद्देश्यों के लिए करते थे, और बेबीलोनियन उन्हें आकाशीय आंकड़ों को ट्रैक करने के लिए उपयोग करते थे।

मध्ययुग में, कैथोलिक चर्च के द्वारा आंकड़ों का उपयोग बप्तिस्मा, विवाह और मृत्यु की संख्या का ट्रैक करने के लिए किया गया था। इस जानकारी का उपयोग संसाधनों का आवंटन करने और भविष्य की घटनाओं की योजना बनाने के लिए किया जाता था।

पुनर्जागरण और वैज्ञानिक क्रांति

पुनर्जागरण और वैज्ञानिक क्रांति में आंकड़ा शास्त्र में एक नया रुझान देखा गया। इसका एक कारण नई गणितीय तकनीकों, जैसे की कैलकुलस और प्रायोगिकता सिद्धांत के विकास में था। ये तकनीकें आंकड़ा शास्त्रियों को डेटा का संग्रह और विश्लेषण करने के लिए और उत्कृष्ट मेंथड़ विकसित करने की सुविधा प्रदान करती थी।

17वीं शताब्दी में, अंग्रेज़ी गणितज्ञ और खगोलज्ञ सर थॉमस ग्रेशम ने किसी घटना के होने की संभावना की हिसाब से निर्धारण करने की एक विधि विकसित की। इस कार्य ने प्रायोगिकता सिद्धांत के क्षेत्र के लिए आधार रखा।

18वीं शताब्दी में, स्कॉटिश गणितज्ञ और दर्शनशास्त्री थॉमस बेयस ने एक सिद्धांत विकसित किया था, जिससे आंकड़ा शास्त्रियों को एक घटना की होने की संभावना को समय के साथ नए सबूतों के आधार पर अपडेट करने की अनुमति मिलती है। यह सिद्धांत अब बेस के सिद्धांत के रूप में जाना जाता है और इसे विभिन्न आंकड़ा शास्त्रीय अनुप्रयोगों में उपयोग किया जाता है।

19वीं और 20वीं सदी

19वीं और 20वीं सदी में संख्याशास्त्र के त्वरित विकास का अनुभव किया गया। इसका कारण डेटा की बढ़ती उपलब्धता और नई संख्यात्मक विधियों के विकास में था।

19वीं शताब्दी में, बेल्जियम के गणितज्ञ आडोल्फ केटलेट ने डेटा को ग्राफिकल रूप से प्रदर्शित करने के लिए एक विधि विकसित की। इस विधि को आज भी डेटा को दृश्यीकरण के लिए उपयोग किया जाता है।

20वीं शताब्दी में, अंग्रेज़ी आंकड़ाशास्त्री कार्ल पियरसन ने कई संख्याशास्त्रीय विधियों का विकास किया, जिनमें चि-चौबीसी परीक्षा और संबंध संकेतक शामिल हैं। ये विधियां अब विभिन्न संख्याशास्त्रीय अनुप्रयोगों में उपयोग होती हैं।

आंकड़ा शास्त्र के आधुनिक उपयोग

आंकड़ा शास्त्र आज में विभिन्न क्षेत्रों में उपयोग किया जाता है, जैसे कि:

• व्यापार: व्यापार में सब कुछ, उत्पाद विकास से लेकर मार्केटिंग अभियान तक के बारे में निर्णय लेने के लिए आंकड़ा शास्त्र का उपयोग किया जाता है।

• सरकार: सरकार शासन नीति के बारे में निर्णय लेने के लिए आंकड़ा शास्त्र का उपयोग करती है, जैसे कि संसाधनों का कैसे आवंटन करना है और अर्थव्यवस्था का कैसे नियंत्रित करना है।

• स्वास्थ्य सेवा: स्वास्थ्य सेवा में बीमारियों के फैलाव को ट्रैक करने, नई उपचारों का विकास करने और मरीज़ सेवा में सुधार करने के लिए आंकड़ा शास्त्र का उपयोग किया जाता है।

• शिक्षा: सांख्यिकी छात्र के अध्ययन को मूल्यांकन करने, नई शिक्षण विधियों को विकसित करने और स्कूल नीति के बारे में निर्णय लेने के लिए प्रयोग की जाती है।

• खेल: सांख्यिकी खिलाड़ी की प्रदर्शन, टीम रणनीति के बारे में निर्णय लेने और खेल के परिणाम का पूर्वानुमान करने के लिए प्रयोग की जाती है।

सांख्यिकी एक शक्तिशाली टूल है जो विभिन्न विषयों पर सचेत निर्णय लेने के लिए प्रयोग की जा सकती है। सांख्यिकी के इतिहास को समझकर, हम इस क्षेत्र के महत्व को और इसे अपने जीवन को सुधारने के लिए कैसे उपयोग किया जा सकता है को बेहतर रूप से समझ सकते हैं।

सांख्यिकी का एक लंबा और समृद्ध इतिहास है, जो सभ्यता के प्रारंभिक दिनों से है। आजकल, सांख्यिकी को विभिन्न विषयों में उपयोग किया जाता है ताकि विभिन्न विषयों पर सचेत निर्णय लिया जा सके। सांख्यिकी के इतिहास को समझकर, हम इस क्षेत्र के महत्व को और इसे अपने जीवन को सुधारने के लिए कैसे उपयोग किया जा सकता है, को बेहतर रूप से समझ सकते हैं।

माध्यमिक सांख्यिकी क्या होती है?

माध्यमिक सांख्यिकी डेटा को एकत्र करने, विश्लेषण, व्याख्या और प्रस्तुत करने की अध्ययन है। यह हमें दुनिया को समझने और सचेत निर्णय लेने के लिए मूलभूत उपकरण है।

माध्यमिक सांख्यिकी में मुख्य अवधारणाएं

माध्यमिक सांख्यिकी को समझने के लिए कुछ महत्वपूर्ण अवधारणाएं होती हैं:

• जनसंख्या: आपकी रुचि रखने वाले व्यक्तियों या वस्तुओं का पूरा समूह।
• नमूना: जनसंख्या से आप वास्तव में डेटा एकत्र करते हैं।
• स्रोत: आपकी जनसंख्या या नमूने में व्यक्तियों या वस्तुओं की एक विशेषता जो बदल सकती है।
• आंकड़े: आप अपने नमूने के लिए एकत्र करते हैं विशेषताओं के मान।
• मापांक: आपकी रुचि रखी जनसंख्या की संख्यात्मक विशेषता जिसे आप अनुमान लगाना चाहते हैं।
• सांख्यिकी: आप आपत्ति के अनुमान करने के लिए उपयोग करते हैं नमूने की संख्यात्मक विशेषता।

माध्यमिक सांख्यिकी के प्रकार

माध्यमिक सांख्यिकी के दो प्रमुख प्रकार होते हैं:

• विवरणात्मक सांख्यिकी: डेटा का संक्षेपण और विवरण करने के तरीके।
• सारांशात्मक सांख्यिकी: नमूने पर आधारित प्रांतीयों के बारे में साधारित करने के तरीके।

माध्यमिक सांख्यिकी के अनुप्रयोग

माध्यमिक सांख्यिकी कई विभिन्न क्षेत्रों में प्रयोग की जाती है, जैसे:

• व्यापार: बाजार अनुसंधान डेटा, ग्राहक संतुष्टि सर्वेक्षण, और बिक्री आँकड़े विश्लेषण करने के लिए।
• शिक्षा: छात्र के अध्ययन की मूल्यांकन, शिक्षण विधियों का मूल्यांकन, और पाठ्यक्रम विकसित करने के लिए।
• सरकार: जनगणना करने, आर्थिक संकेतकों का ट्रैक करने, और नीति निर्णय लेने के लिए।
• स्वास्थ्य सेवा: बीमारियों के निदान, उपचारों का विकसित करने, और स्वास्थ्य सेवा प्रभावी होने का मूल्यांकन करने के लिए।
• मनोविज्ञान: मानव व्यवहार का अध्ययन, मनोवैज्ञानिक परीक्षणों का विकसित करना, और थेरेपी प्रदान करने के लिए।
• खेल: खिलाड़ी के प्रदर्शन का विश्लेषण, रणनीति का विकसित करना, और खिलाड़ी का चयन के बारे में निर्णय लेने के लिए।

मूल्यांकन आंकड़ों का एक व्यापक और विविध क्षेत्र है जिसमें कई विभिन्न विशेषज्ञताओं के क्षेत्र शामिल हैं। मूल्यांकन के कुछ साधारण क्षेत्रों में निम्नलिखित शामिल हैं:

1. सुचारू आकड़ों:

• डेटा को संक्षेप में और वर्णन करने के लिए संलग्न है।
• माध्यमिकता के माप, उत्तेजना के माप (मीट, मीडियन, मोड), और ग्राफिकल प्रतिनिधित्व (हिस्टोग्राम, स्कैटरप्लॉट्स) सम्मिलित होती है।

2. नांगचालित आंकड़े:

• एक सैंपल पर आधारित एक जनसंख्या के बारे में संकल्पों की व्याख्या से संलग्न है।
• हैपासिस टेस्ट, आत्मविश्वास अंतराल और प्रतिष्ठिति विश्लेषण सम्मिलित होते हैं।

3. संभावना:

• यादृच्छिक घटनाओं और उनकी संभावनाओं के अध्ययन से संलग्न होता है।
• संभावना वितरण, यादृच्छिक संख्याएँ और बड़ी संख्याओं का नियम सम्मिलित करता है।

4. बयेसी आंकड़े:

• नई सबूत के प्रकाश में मानों को अद्यतन करने के लिए बयेस के सिद्धांत के उपयोग से संलग्न है।
• संपूर्ण मुद्रण, बादी मुद्रण और बयेस के अंकगणित तत्व सम्मिलित हैं।

5. नॉन-पैरामेट्रिक आंकड़े:

• आंकड़ों के वितरण के बारे में धारणाओं की आवश्यकता नहीं होती है, जिनसे सैंपल लिया गया है।
• संकेत परीक्षण, Wilcoxon श्रेणी-युग्म ह्रास परीक्षा और Kruskal-Wallis परीक्षा जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

6. समयमान विश्लेषण:

• समय के साथ इकट्ठे हुए डेटा के विश्लेषण से संलग्न है।
• स्वत: सम्बंध, स्पेकट्रल विश्लेषण और पूर्वानुमान जैसी विधियों सम्मिलित होती हैं।

7. स्थानिक आंकड़े:

• विभिन्न स्थानों से संग्रहित डेटा के विश्लेषण से संलग्न है।
• kriging, स्थानिक प्रतिष्ठान, और geostatistics जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

8. जैव आंकड़े:

• जैविकी और चिकित्सा के क्षेत्र में आंकड़ों का उपयोग करने से संलग्न है।
• उपचार परीक्षण, अस्थायी विश्लेषण, और महामारीशाली अध्ययन जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

9. इकोनोमेट्रिक्स:

• अर्थशास्त्र के क्षेत्र में आंकड़ों का उपयोग करने से संलग्न है।
• रेखांकन विश्लेषण, समयमान विश्लेषण और पूर्वानुमान जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

10. मंत्री आंकड़े:

• मनोविज्ञान के क्षेत्र में आंकड़ों का उपयोग करने से संलग्न है।
• कारक विश्लेषण, गुच्छानुक्रमणिका विश्लेषण, और भेदभाव विश्लेषण जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

11. सर्वेक्षण नमूना:

• सर्वेक्षण के डिज़ाइन और विश्लेषण से संलग्न है।
• सरल यादृच्छिक नमूना, वर्गीकृत नमूना, और गुच्छ नमूना जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

12. गुणवत्ता नियंत्रण:

• उत्पादों और प्रक्रियाओं की गुणवत्ता को मॉनिटर और सुधारने के लिए आंकड़ों का उपयोग से संलग्न है।
• नियंत्रण चार्ट, स्वीकृति नमूना, और सिक्स सिग्मा जैसी विधियां सम्मिलित होती हैं।

13. डेटा खनन:

• बड़े डेटासेट संबंधित उपयोगी जानकारी के निष्कर्षण के साथ संबंधित।

• समूहीकरण, वर्गीकरण और सहयोगी नियम माइनिंग जैसे विधानों को शामिल करता है।

14. मशीन लर्निंग:

• डेटा से सीख सकने के एल्गोरिदम के विकास से संबंधित।
• पर्यवेक्षित शिक्षण, अपर्यवेक्षित शिक्षण और पुनरावृत्ति शिक्षण जैसे विधानों को शामिल करता है।

15. कृत्रिम बुद्धिमत्ता:

• मानव बुद्धिमत्ता की आवश्यकता रखने वाले बुद्धिमान मशीनों के विकास से संबंधित।
• प्राकृतिक भाषा प्रसंस्करण, कंप्यूटर विजन और रोबोटिक्स जैसे विधानों को शामिल करता है।

ये केवल कुछ ही आंकड़ों के क्षेत्र हैं। यह क्षेत्र सतत विकास कर रहा है, और हर समय नये विशेषज्ञता के क्षेत्र उभर रहे हैं।

प्राथमिक आंकड़ों में डेटा का प्रस्तुतिकरण कैसे करें

डेटा का प्रस्तुतिकरण प्राथमिक आंकड़ों का महत्वपूर्ण हिस्सा है। इससे शोधकर्ताओं को उनके आविष्कारों को स्पष्ट और संक्षेप्त ढंग से संचार करने की सुविधा होती है। डेटा को प्रस्तुत करने के कई विभिन्न तरीके हैं, और सबसे अच्छा तरीका डेटा के प्रकार और दर्शक पर निर्भर करेगा।

डेटा के प्रकार

डेटा के दो मुख्य प्रकार होते हैं: मापनीय और गुणात्मक। मापनीय डेटा वो डेटा है जिसे मापा या गिना जा सकता है, जैसे ऊंचाई, वजन या आय। गुणात्मक डेटा वो डेटा है जिसे मापा या गिना नहीं जा सकता है, जैसे लिंग, जाति, या पेशा।

प्रस्तुतिकरण के विधान

डेटा को प्रस्तुत करने के कई विभिन्न तरीके हैं, जिनमें शामिल हैं:

• तालिकाएँ: तालिकाएँ मापनीय डेटा प्रस्तुत करने का एक अच्छा तरीका हैं। उन्हें डेटा का वितरण दिखाने, विभिन्न समूहों की तुलना करने या समय के साथ परिवर्तन की निगरानी करने के लिए उपयोग किया जा सकता है।
• ग्राफ़: ग्राफ़ डेटा को दृश्यीगत बनाने का एक अच्छा तरीका हैं। वे डेटा के लिए चरमों, संबंधों या पैटर्नों को दिखाने के लिए उपयोग किए जा सकते हैं।
• चार्ट: चार्ट गुणात्मक डेटा प्रस्तुत करने का एक अच्छा तरीका हैं। वे विभिन्न श्रेणियों की आपात वर्गीकरण या विभिन्न परिवर्तनों के बीच के संबंध को दर्शा सकते हैं।
• नक्शे: नक्शे भूगोलिक रूप से संदर्भित डेटा प्रस्तुत करने का एक अच्छा तरीका हैं। वे क्षेत्रीय रूप से डेटा का वितरण दिखा सकते हैं या विभिन्न क्षेत्रों की तुलना कर सकते हैं।

प्रस्तुतकरण के लिए सबसे अच्छा विधान चुनें

डेटा को प्रस्तुत करने का सबसे अच्छा तरीका डेटा के प्रकार और दर्शक पर निर्भर करेगा। कुछ फैक्टर्स जिनका ध्यान देना चाहिए हैं:

• प्रस्तुतिकरण का उद्देश्य: आप अपने डेटा के साथ क्या संदेश पहुंचाना चाहते हैं?
• दर्शक: आपके डेटा को कौन देखने वाला है?
• विस्तार का स्तर: आपको कितना विस्तृत दिखाने की आवश्यकता है?
• उपलब्ध संसाधन: आपके पास प्रस्तुतिकरण बनाने के लिए कौन से संसाधन हैं?

प्राथमिक आंकड़ों का प्रस्तुतिकरण प्राथमिक आंकड़ों का महत्वपूर्ण हिस्सा है। सही प्रस्तुतिकरण के द्वारा आप अपने आविष्कारों को स्पष्ट और संक्षेप्त ढंग से संचार कर सकते हैं।

अतिरिक्त सुझाव

यहां डेटा प्रस्तुत करने के लिए कुछ अतिरिक्त सुझाव हैं:

• स्पष्ट और संक्षेप्त लेबल का उपयोग करें। सुनिश्चित करें कि आपके लेबल समझने में आसान हैं और वे डेटा का सटीक वर्णन करते हैं।

• सुसंगत स्वरूपण का उपयोग करें। अपने लेबल और डेटा के लिए एक ही फ़ॉन्ट, आकार और रंग का उपयोग करें।

• अव्यवस्था से बचें। एक प्रस्तावना में बहुत सारा डेटा भरने का प्रयास न करें। अपनी प्रस्तावनाओं को सरल और सुविधाजनक बनाएं।

• अपना काम सुधारें। अपनी प्रस्तावनाएं अन्य लोगों के साथ साझा करने से पहले सुनिश्चित करें कि वे त्रुटियों से मुक्त हैं।

प्राथमिक सांख्यिकी में केंद्रीय प्रवृत्ति का माप कैसे किया जाता है

केंद्रीय प्रवृत्ति डेटा सेट में “औसत” या “सामान्य” मान का माप होती है। केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन प्रमुख माप होते हैं: औसत, मध्यमान, और मोड।

औसत

औसत एक संख्या सेट की एक संख्यात्मक औसत होती है। औसत की गणना करने के लिए, सेट में सभी संख्याओं को जोड़ें और फिर संख्याओं की संख्या से विभाजित करें। उदाहरण के लिए, अगर आपके पास निम्नलिखित संख्या सेट है: 1, 2, 3, 4, 5

तो औसत है:

(1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5 = 3

मध्यमान

मध्यमान वह संख्या है जो संख्याओं को सबसे छोटे से लेकर सबसे बड़े तक क्रमबद्ध करने पर समय में मध्य में आती है। यदि सेट में संख्याओं की संख्या सम होती है, तो मध्यमान उन दोनों मध्य संख्याओं का औसत होता है। उदाहरण के लिए, अगर आपके पास निम्नलिखित संख्या सेट है: 1, 2, 3, 4, 5, 6

तो मध्यमान 3.5 है, जो दोनों मध्य संख्याओं 3 और 4 का औसत है।

मोड

मोड एक संख्या सेट में सबसे अधिक बार आने वाला मान होता है। उदाहरण के लिए, अगर आपके पास निम्नलिखित संख्या सेट है: 1, 2, 3, 4, 5, 5, 6

तो मोड 5 है, जो सबसे अधिक बार आने वाला मान है।

केंद्रीय प्रवृत्ति का कौन सा माप उपयोग करना चाहिए?

केंद्रीय प्रवृत्ति का सर्वश्रेष्ठ माप आपके पास के डेटा पर और आपको उसके बारे में क्या जानना चाहते हैं पर निर्भर करता है। यहां कुछ दिशानिर्देश हैं:

• यदि आप किसी संख्या सेट की औसत मान जानना चाहते हैं, तो औसत का उपयोग करें। औसत केंद्रीय प्रवृत्ति का सबसे आम और अच्छा माप है, और इसका चयन करना उचित है जब आपके पास एक बड़ा सेट डेटा हो जो सामान्य रूप से वितरित होता है।
• यदि आप किसी संख्या सेट की मध्यमान मान जानना चाहते हैं, तो मध्यमान का उपयोग करें। मध्यमान एक अच्छा विकल्प है जब आपके पास एक छोटा सेट डेटा हो या जब डेटा विकृत हो।
• यदि आप किसी संख्या सेट की मोड मान जानना चाहते हैं, तो मोड का उपयोग करें। मोड एक अच्छा विकल्प है जब आपको जानना हो कि एक सेट डेटा में कौन सा मान सबसे सामान्य है।

केंद्रीय प्रवृत्ति एक सेट डेटा की “औसत” या “सामान्य” मान को समझने के लिए एक उपयोगी अवधारणा है। केंद्रीय प्रवृत्ति के तीन प्रमुख माप हैं औसत, मध्यमान, और मोड। सर्वश्रेष्ठ माप केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयोग करना आपके पास के डेटा पर और आपको उसके बारे में क्या जानना चाहते हैं पर निर्भर करता है।

प्राथमिक सांख्यिकी में नमूना प्रश्न

केवल बुधवार, गुरुवार और शुक्रवार को नफा कमाने स कॉल सेंटर कर्मचारियों की औसत गंतव्यें को आवंटित किया गया। औसत गंतव्यें निम्न हैं:

• लिंगों का भाग औसत गंतव्या vmin कामुम औसत गंतव्यें vmax के

  पुरूष 22 अंक 19 अंक 25 अंक
  महिलाएँ 27 अंक 25 अंक 30 अंक
  ऐसा ध्यान दें कि वर्गफल महिलाएँ 30 और वर्गफल पुरूष 19 है।

• बुधवार को 100 कालावधि के लिए सीमित किया गया था। गंतव्यों की उच्चतम औसत गंतव्यं है 6.

6. Cluster Analysis - लिंग और सामरिक शामिलता आधारित क्लस्टर विश्लेषण का उपयोग करके कार्य कर्ताओं को निम्नलिखित तीन समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

                                                           मीन                    
      समूह                                                     उंच्चतम समानता
      नवम्बर                                                 Label कृपया ध्यान दें कि उपन्यास के लेबल केवल कंपनी ने अद्यतन किए हैं और इंटरएसई ने परिवर्तन किए हैं.

1 clust- 1 महिलाओं की संakh्या सर्चर्स कार्य कर्ता है। 2 clust-2 पुरूष समूह जिनको संदर्भित किया जाता है। 3 clust-3 पत्रकार समूह जिसमें पत्रकार कार्य कर्ता है।

• एक शोधकर्ता जानना चाहता है कि क्या एक मानकीकृत परीक्षा पर तीन अलग-अलग समूहों के औसत स्कोर में कोई अंतर है। समूह A में 10 छात्र हैं जिनका औसत स्कोर 80 और मानक विचलन 5 है। समूह B में 15 छात्र हैं जिनका औसत स्कोर 85 और मानक विचलन 10 है। समूह C में 20 छात्र हैं जिनका औसत स्कोर 90 और मानक विचलन 15 है। तीनों समूहों के औसत स्कोर में किसी महत्वपूर्ण अंतर की जांच करने के लिए एक ANOVA परीक्षण का आयोजन करें।

  पाठ्यक्रम का हिस्सा होने वाली परीक्षाओं में नजर आने वाली परीक्षाएं

  प्राथमिक आँकड़ाशास्त्र विभिन्न क्षेत्रों में एक मौलिक विषय है, जिनमें मनोविज्ञान, व्यापार, अर्थशास्त्र और सामाजिक विज्ञान शामिल हैं। इसलिए, इसे विभिन्न परीक्षाओं के पाठ्यक्रम का हिस्सा बनाया जाता है। यहां कुछ प्रमुख परीक्षाएं हैं जिनमें प्राथमिक आँकड़ाशास्त्र शामिल है:

  1. ग्रेजुएट रिकॉर्ड परीक्षण (GRE):

  • GRE एक मानकीकृत परीक्षा है जो संयुक्त राज्य अमेरिका और अन्य देशों में कई स्नातक कार्यक्रमों में प्रवेश के लिए आवश्यक होती है।
  • GRE सामान्य परीक्षा में सांख्यिकी का तार्किक सामरिक खंड शामिल होता है जिसमें प्राथमिक गणितीय अवधारणाएं, समारोही सांख्यिकी और अनुमानात्मक सांख्यिकी शामिल होती है।
  • GRE के प्राथमिक आँकड़ाशास्त्र भाग में समारोही सांख्यिकी, संभावनाओं और अवधारणात्मक आँकड़ाशास्त्र आदि शामिल हो सकते हैं।

  2. शैक्षणिक मूल्यांकन परीक्षा (SAT):

  • SAT एक मानकीकृत परीक्षा है जो संयुक्त राज्य अमेरिका में कॉलेज प्रवेश के लिए उपयोग होती है।
  • SAT गणित खंड में प्राथमिक आँकड़ाशास्त्र से संबंधित प्रश्न शामिल होते हैं, जैसे डेटा विश्लेषण, संभावना और मौलिक सांख्यिकी अवधारणाएं।
  • SAT Math के संबंध में श्रेणी 2 में उच्च स्तर के सांख्यिकी विषयों को भी शामिल किया गया है।

  3. अमेरिकन कॉलेज परीक्षा (ACT):

  • ACT एक और मानकीकृत परीक्षा है जो संयुक्त राज्य अमेरिका में कॉलेज प्रवेश के लिए उपयोग होती है।
  • ACT गणित खंड में प्राथमिक आँकड़ाशास्त्र से संबंधित प्रश्न शामिल होते हैं, जैसे डेटा विश्लेषण, संभावना और मौलिक सांख्यिकी अवधारणाएं।

  4. स्नातक प्रबंधन प्रवेश परीक्षण (GMAT):

  • GMAT एक मानकीकृत परीक्षा है जो कई स्नातक व्यापार कार्यक्रमों में प्रवेश के लिए आवश्यक होती है।
  • GMAT मात्रात्मक खंड में संख्यात्मक अवधारणाओं से संबंधित प्रश्न शामिल होते हैं, जैसे डेटा विश्लेषण, संभावना और मौलिक सांख्यिकी अवधारणाएं।

  5. सर्टिफाइड पब्लिक अकाउंटेंट (CPA) परीक्षा:

  • CPA परीक्षा अमेरिका में लेखा-विश्लेषकों के लिए एक पेशेवर प्रमाणपत्र परीक्षा है।
  • CPA परीक्षा में व्यावसायिक पर्यावरण और अवधारणाओं पर एक खंड शामिल है, जिसमें संवेदनशील डेटा, संभावनाओं और अनुमानात्मक सांख्यिकी जैसे कुछ प्राथमिक आँकड़ों को शामिल किया गया है।

  6. सर्टिफाइड फाइनेंशियल एनालिस्ट (CFA) परीक्षा:

  • CFA परीक्षा संपत्ति विशेषज्ञों के लिए एक पेशेवर प्रमाणपत्र परीक्षा है।
  • CFA परीक्षा में संख्यात्मक विधियों पर एक खंड शामिल होता है, जिसमें संवेदनशील डेटा, संभावनाओं और अनुमानात्मक सांख्यिकी जैसे प्राथमिक आँकड़ों के बारे में विषयों को शामिल किया गया है।

  7. चार्टर्ड स्वीकृत गणित संपन्न लेखाकार (ACCA) परीक्षाएं:

• एसीसीए परीक्षाएं लेखाकारों और वित्त पेशेवरों के लिए व्यावसायिक परीक्षाएं हैं।

  • एसीसीए परीक्षाओं में कार्य प्रबंधन पर एक खंड शामिल है, जिसमें संक्षिप्त आंकड़ा विवरण, प्रायिकता और अनुमानात्मक आंकड़ा जैसे प्राथमिक सांख्यिकी विषय शामिल हैं।

8. सर्टिफाइड इंटरनल ऑडिटर (सीआईए) परीक्षा:

• सीआईए परीक्षा आंतरिक लेखा परीक्षकों के लिए एक पेशेवर सर्टिफिकेशन परीक्षा है।
• सीआईए परीक्षा में आंतरिक लेखा सीधियां शामिल हैं, जिनमें संक्षिप्त आंकड़ा विवरण, प्रायिकता और अनुमानात्मक आंकड़ा जैसे प्राथमिक सांख्यिकी विषय शामिल हैं।

9. प्रोजेक्ट मैनेजमेंट प्रोफेशनल (पीएमपी) परीक्षा:

• पीएमपी परीक्षा परियोजना प्रबंधकों के लिए एक पेशेवर सर्टिफिकेशन परीक्षा है।
• पीएमपी परीक्षा में परियोजना जोखिम प्रबंधन पर एक खंड शामिल है, जिसमें प्राथमिक सांख्यिकी विषय जैसे प्रायिकता और जोखिम विश्लेषण शामिल हैं।

10. सर्टिफाइड सप्लाई चेन प्रोफेशनल (सीसीएसपी) परीक्षा:

• सीसीएसपी परीक्षा सप्लाई चेन पेशेवरों के लिए एक पेशेवर सर्टिफिकेशन परीक्षा है।
• सीसीएसपी परीक्षा में सप्लाई चेन जोखिम प्रबंधन पर एक खंड शामिल है, जिसमें प्राथमिक सांख्यिकी विषय जैसे प्रायिकता और जोखिम विश्लेषण शामिल हैं।

ये कुछ उदाहरण हैं जिनमें प्राथमिक सांख्यिकी उनके पाठ्यक्रम का हिस्सा हैं। विषयों की विशेषताएँ परीक्षा और कठिनाई के स्तर पर निर्भर कर सकती हैं।

प्राथमिक सांख्यिकी सामान्य प्रश्न

प्राथमिक सांख्यिकी क्या है?

प्राथमिक सांख्यिकी डेटा को एकत्र करने, विश्लेषण करने, व्याख्या करने और प्रस्तुत करने का अध्ययन है। यह हमारे चारों ओर की दुनिया को समझने और सूचित निर्णय लेने के लिए एक मूलभूत उपकरण है।

प्राथमिक सांख्यिकी के कुछ मूल अवधारणाएँ क्या हैं?

प्राथमिक सांख्यिकी की कुछ मूल अवधारणाएँ निम्नलिखित हैं:

• प्रजाति: वे सम्पूर्ण व्यक्तियों या वस्तुओं का समूह जिनके बारे में आप अध्ययन करना चाहते हैं।
• नमूना: जिसे आप वास्तव में अध्ययन करते हैं, वह प्रजाति का एक उपसंह होता है।
• परिवर्ती: आपके नमूने में व्यक्तियों या वस्तुओं की विशेषता जो बदल सकती है।
• आंकड़े: आपके नमूने में व्यक्तियों या वस्तुओं के लिए गणनयों के मान।
• माध्यिक मान के माप: आपके नमूने में एक उपसंह की एक विशेषता का “औसत” मान जो गणनयों से व्यक्त करता है।
• प्रसार के माप: आपके नमूने में एक विशेषता के मान कितने व्यक्त हैं, वह गणनयों से व्यक्त करता है।
• प्रायिकता: किसी घटना के होने की संभावना।
• तथ्यात्मक परीक्षण: जांच करने का एक तरीका कि क्या एक जनसंख्या के बारे में दावा सही है।

प्राथमिक सांख्यिकी के कुछ अलग अलग प्रकार क्या हैं?

प्राथमिक सांख्यिकी के कई अलग अलग प्रकार हैं, जैसे:

• संक्षेपण सांख्यिकी: डेटा को संक्षेपित और विवरण करने के तरीके।

• अनुमानात्मक सांख्यिकी: एक नमूने पर आधारित किसी जनसंख्या के बारे में इन्फेरेंस करने के तरीके।

• प्रत्याक्षीकरण विश्लेषण: दो या उससे अधिक प्राथमिकताओं के बीच संबंध का अध्ययन करने के तरीके।

• सम्पर्क विश्लेषण: दो या उससे अधिक समूहों के मानों की तुलना करने के तरीके।

• गैरमापीय सांख्यिकी: मापीय सांख्यिकी के मानदंडों को पूरा न करने वाले आंकड़ों का विश्लेषण करने के लिए उपयोगी विधियाँ।

आधारभूत सांख्यिकी के कुछ अनुप्रयोग क्या हैं?

आधारभूत सांख्यिकी कई क्षेत्रों में उपयोग की जाती है, जिनमें से कुछ निम्नलिखित हैं:

• व्यापार: सांख्यिकी का उपयोग विपणन, उत्पादन और वित्त के बारे में निर्णय लेने के लिए किया जाता है।
• शिक्षा: सांख्यिकी का उपयोग छात्रों की सीख आकलन करने और प्रभावी शिक्षण विधियाँ विकसित करने के लिए किया जाता है।
• सरकार: सांख्यिकी का उपयोग स्वास्थ्य, शिक्षा और परिवहन जैसे सार्वजनिक नीतियों के लिए निर्णय लेने के लिए किया जाता है।
• स्वास्थ्य सेवा: सांख्यिकी का उपयोग चिकित्सा उपचारों की प्रभावीता का अध्ययन करने और नई दवाओं का विकसित करने के लिए किया जाता है।
• सामाजिक विज्ञान: सांख्यिकी का उपयोग मानव व्यवहार का अध्ययन करने और सामाजिक नीतियों का विकसित करने के लिए किया जाता है।

मुझे आधारभूत सांख्यिकी के बारे में और कैसे सीखने के बारे में जानने के लिए क्या करना चाहिए?

आधारभूत सांख्यिकी के बारे में और सीखने के लिए कई संसाधन उपलब्ध हैं, जिनमें से कुछ निम्नलिखित हैं:

• पाठ्यपुस्तक: आधारभूत सांख्यिकी के मूलभूत तत्वों को कवर करने वाली कई पाठ्यपुस्तकों उपलब्ध हैं।
• ऑनलाइन कोर्सेज़: आधारभूत सांख्यिकी सिखाने वाले कई ऑनलाइन कोर्सेज़ उपलब्ध हैं।
• सॉफ़्टवेयर: सांख्यिकी विश्लेषण करने में आपकी सहायता करने के लिए कई सॉफ़्टवेयर पैकेज उपलब्ध हैं।
• वर्कशॉप: आधारभूत सांख्यिकी सिखाने वाले कई कार्यशालाएं उपलब्ध हैं।

निष्कर्ष

आधारभूत सांख्यिकी समझने एवं सूचित निर्णय लेने के लिए एक प्रभावी उपकरण है। आधारभूत सांख्यिकी के बुनियादी तत्वों को सीखकर, आप आंकड़े विश्लेषण करने, निष्कर्ष निकालने और बेहतर निर्णय लेने की क्षमता में सुधार कर सकते हैं।