Maths Decimal To Binary
दशमलव को बाइनरी में परिवर्तन
दशमलव से बाइनरी में परिवर्तन एक प्रक्रिया है जिसमें एक संख्या को उसके दशमलव प्रतिनिधित्व से उसके बाइनरी प्रतिनिधित्व में परिवर्तित किया जाता है। एक संख्या का बाइनरी प्रतिनिधित्व वो शून्य और एक की अनुक्रमणिका है जो की संकेत २ में संख्या का प्रतिनिधान करती है।
दशमलव से बाइनरी प्रतिनिधान करने के लिए चरण
एक दशमलव संख्या को उसके बाइनरी प्रतिनिधान में परिवर्तित करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:
- दशमलव संख्या को २ से भाग करें।
- भाग का शेष लिखें।
- चरण १ और २ को दोहराएं जब तक शेष शून्य न हो जाए।
- दशमलव संख्या का बाइनरी प्रतिनिधान बिना हाथ सब के शून्य से ऊपर से पढ़ा जाने वाले शेषों का अनुक्रमणिका होता है।
उदाहरण
उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या १३ को उसके बाइनरी प्रतिनिधान में परिवर्तित करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:
- १३ को २ से भाग करें। भागलब ६ है और शेष १ है।
- शेष १ को लिखें।
- ६ को २ से भाग करें। भागलब ३ है और शेष ० है।
- शेष ० को लिखें।
- ३ को २ से भाग करें। भागलब १ है और शेष १ है।
- शेष १ को लिखें।
- १ को २ से भाग करें। भागलब ० है और शेष १ है।
- शेष १ को लिखें।
दशमलव संख्या १३ का बाइनरी प्रतिनिधान ११०१ है।
बाइनरी से दशमलव प्रतिनिधान
बाइनरी संख्या को उसके दशमलव प्रतिनिधान में परिवर्तित करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:
- बाइनरी संख्या के प्रत्येक अंक को उसकी संबंधित २ की शक्ति से गुणा करें।
- चरण १ के परिणामों को जोड़ें ताकि बाइनरी संख्या का दशमलव प्रतिनिधान मिले।
उदाहरण
उदाहरण के लिए, बाइनरी संख्या ११०१ को उसके दशमलव प्रतिनिधान में परिवर्तित करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:
- १ को $2^३ = ८$ से गुणा करें।
- १ को $2^२ = ४$ से गुणा करें।
- ० को $2^१ = ०$ से गुणा करें।
- १ को $2^० = १$ से गुणा करें।
- चरण १ से ४ के परिणामों को जोड़ें ताकि १३ मिले।
बाइनरी संख्या ११०१ का दशमलव प्रतिनिधान १३ है।
दशमलव संख्या को बाइनरी में कैसे परिवर्तित करें?
दशमलव संख्याओं को बाइनरी संख्याओं में परिवर्तित करना कंप्यूटर विज्ञान और डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में एक मौलिक कौशल है। बाइनरी संख्याएँ सभी डिजिटल प्रणालियों का आधार हैं, और दशमलव और बाइनरी के बीच परिवर्तन करने की समझ कंप्यूटर और अन्य डिजिटल उपकरणों के साथ काम करने के लिए आवश्यक है।
दशमलव को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए चरण
एक दशमलव संख्या को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए, निम्न चरणों का पालन करें:
- दशमलव संख्या को २ से भाग करें। इस विभाजन का शेष बिनरी संख्या का सबसे छोटा महत्वाकांक (LSB) होता है।
- पिछले विभाजन के भाग के साथ चरण १ को दोहराएं। २ से भाग करना और शेष रिकॉर्ड करने का कार्य तब तक जारी रखें जब तक शेष ० नहीं हो जाता है।
- बाइनरी संख्या को दाहिने से बायाँ पढ़कर बनाया जाता है। इसमें सबसे दाहिनी बिट एलएसबी होता है, और सबसे बांयी बिट सबसे महत्वपूर्ण बिट (एमएसबी) होता है।
उदाहरण: १० को बाइनरी में परिवर्तित करें
चलो दशमलव संख्या १० को बाइनरी में परिवर्तित करें उपरोक्त चरणों का पालन करके:
-
१० ÷ २ = ५, शेष ०। बाइनरी संख्या का दाहिनी संख्यांक ० होता है।
-
५ ÷ २ = २, शेष १। अगला बिट बायाँ है १ है।
-
२ ÷ २ = १, शेष ०। अगला बिट बायाँ होता है ० होता है।
-
1 ÷ 2 = 0 बचा 1 के साथ। बाइनरी संख्या का MSB 1 होता है।
इसलिए, 10 का बाइनरी प्रतिनिधित्व 1010 है।
दशमलव से बाइनरी मे परिवर्तन के लिए टिप्स
यहाँ कुछ सुझाव हैं जो आपको दशमलव संख्याओं को बाइनरी मे परिवर्तन करने में मदद करेंगे:
- एक कैलकुलेटर का उपयोग करें जिसमे बाइनरी परिवर्तन का फंक्शन हो। बहुत सारे कैलकुलेटर मे एक उपयोगी फंक्शन होता है जो दशमलव संख्या को बाइनरी मे परिवर्तित कर सकता है।
- छोटे नंबरों से प्रारंभ करें। बड़े नंबरों को बाइनरी मे परिवर्तित करना छोटे नंबरों से करना आसान होता है।
- रोजाना अभ्यास करें। जितना अधिक आप दशमलव संख्याओं को बाइनरी मे परिवर्तित करने का अभ्यास करेंगे, उतना ही ज्यादा आसान होगा।
निष्कर्ष
दशमलव संख्याएँ बाइनरी मे परिवर्तित करना एक सरल लेकिन महत्वपूर्ण कौशल है जिसका उपयोग विभिन्न एप्लिकेशन में किया जा सकता है। इस गाइड में दिए गए चरणों का पालन करके, आप किसी भी दशमलव संख्या को आसानी से उसके बाइनरी समकक्ष में परिवर्तित कर सकते हैं।
दशमलव से बाइनरी में परिवर्तन क्या है?
दशमलव से बाइनरी मे परिवर्तन एक नंबर को उसके दशमलव प्रतिनिधित्व से उसके बाइनरी प्रतिनिधित्व मे परिवर्तित करने की प्रक्रिया है। दशमलव प्रतिनिधित्व मे, अंक 0 से 9 तक का उपयोग करके नंबर दर्शाए जाते हैं, जबकि बाइनरी प्रतिनिधित्व मे, अंक 0 और 1 का उपयोग करके नंबर दर्शाए जाते हैं।
आप दशमलव संख्या को बाइनरी में कैसे परिवर्तित करेंगे?
किसी दशमलव संख्या को बाइनरी में परिवर्तित करने के लिए, आप निम्नलिखित चरणों का उपयोग कर सकते हैं:
- दशमलव संख्या को 2 से भाग करें।
- भाग के शेष को लिखें।
- चरण 1 और 2 को दोहराएं जब तक शेषक 0 नहीं हो जाता है।
- दशमलव संख्या का बाइनरी प्रतिनिधित्व निम्न संकलन के रूप मे होता है, नीचे से ऊपर देख कर जोड़ें।
उदाहरण के लिए, दशमलव संख्या 13 को बाइनरी में कैसे परिवर्तित करें:
- 13 अर्थात 2 से भाग करते हैं, बचेता 1
- 6 अर्थात 2 से भाग करते हैं, बचेता 0
- 3 अर्थात 2 से भाग करते हैं, बचेता 1
- 1 अर्थात 2 से भाग करते हैं, बचेता 1
13 का बाइनरी प्रतिनिधित्व अतः 1101 होता है।
दशमलव और बाइनरी संख्याओं के बीच में क्या अंतर है?
दशमलव संख्याएँ अंक 0 से 9 का उपयोग करके दर्शायी जाती हैं, जबकि बाइनरी संख्याएँ अंक 0 और 1 का उपयोग करके दर्शायी जाती हैं। दशमलव संख्याएँ दैनिक जीवन में उपयोग होती हैं, जबकि बाइनरी संख्याएँ कंप्यूटर और अन्य डिजिटल उपकरणों में उपयोग होती हैं।
कंप्यूटर में बाइनरी का उपयोग क्यों किया जाता है?
बाइनरी कंप्यूटर में इसलिए उपयोग किया जाता है क्योंकि यह इलेक्ट्रॉनिक रूप में संख्याओं को प्रतिनिधित करने का सबसे सरल तरीका है। एक बाइनरी संख्या में प्रत्येक अंक का एक ही ट्रांजिस्टर द्वारा प्रतिनिधित किया जा सकता है, जो एक मूल इलेक्ट्रॉनिक घटक है। इससे बाइनरी संख्याओं की गणना करने के लिए कंप्यूटर बहुत तेजी से काम कर सकते हैं।
बाइनरी संख्याओं का अन्य उपयोग क्या हैं?
बाइनरी संख्याएँ विभिन्न अनुप्रयोगों में उपयोग होती हैं, जैसे:
- डेटा संग्रहण: बाइनरी संख्याएँ कंप्यूटर और अन्य डिजिटल उपकरणों में डेटा संग्रहण के लिए उपयोग होती हैं।
- डेटा प्रसारण: बाइनरी संख्याएँ इंटरनेट जैसी नेटवर्कों के माध्यम से डेटा प्रसारित करने के लिए उपयोग होती हैं।
- त्रुटि पहचान और सुधार: बाइनरी संख्याएं डेटा प्रसारण में त्रुटियों का पता लगाने और सुधार करने के लिए उपयोग होती हैं।
- साइबर सुरक्षा: बाइनरी संख्याएं डेटा का एन्क्रिप्ट और एन्क्रिप्ट करने के लिए उपयोग होती हैं।
दशमलव से बाइनरी में परिवर्तन कंप्यूटर विज्ञान में एक मौलिक कार्य है। दशमलव संख्याओं को बाइनरी में कैसे परिवर्तित करें, इसे समझकर आप कंप्यूटर काम करने और डेटा का प्रतिष्ठान और प्रसंस्करण कैसे होता है, के बारे में एक बेहतर समझ प्राप्त कर सकते हैं।
